求下面各式中的x的值或取值范围(1)2x2+3x-2=4(2)log 12(x2-2)>0.
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求下面各式中的x的值或取值范围(1)2x2+3x-2=4(2)log 12(x2-2)>0.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
求下面各式中的x的值或取值范围
(1)
2
x
2
+3x-2
=4
(2)
log
1
2
(
x
2
-2)>0
.
答案
(1)
2
x
2
+3x-2
=
2
2
⇒x
2
+3x-2=2⇒x
2
+3x-4=0⇒x=1或x=-4
∴原方程的解集为{1,-4}
(2)
log
1
2
(
x
2
-2)>0
⇒
log
1
2
(
x
2
-2)>lo
g
1
2
1
⇒
x
2
-2<1
x
2
-2>0
∴
-
3
<x<-
2
或
2
<x<
3
故原不等式的解集为
{x|-
3
<x<-
2
或
2
<x<
3
}
举一反三
北京市政府为迎接建党00周年,决定绿化环境,计划经过两年时间,绿地面积增加44%,则这两年平均每年绿地面积的增长率是 ______.
题型:解答题
难度:一般
|
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某生产企业于年初用98万元购进一套先进的生产线,并投入营运,第一年固定投入12万元,从第二年开始,包括维修保养在内,每年投入均比上一年增加4万元,该生产线投入运营后每年的收入为50万元,设投入生产x(x∈N
*
)年后,该生产线的盈利总额为y万元.
(Ⅰ)写出y关于x的函数关系式;
(Ⅱ)该生产线几年后取得利润额的最大值?并求出该最大值?
(Ⅲ)若该企业计划在年平均利润取得最大值时淘汰该生产线,应在几年后淘汰?
题型:解答题
难度:一般
|
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某商场今年销售笔记本电脑5000台,平均每年的销售量比上一年增加10%,若要使总销量超过30000台,则从今年起至少需要经过(参考数据:lg1.6≈0.2041,lg1.1≈0.0414)( )
A.4年
B.5年
C.6年
D.7年
题型:单选题
难度:一般
|
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当0<a<b<1时,下列不等式中正确的是( )
A.
(1-a)
1
b
>(1-a)
b
B.(1+a)
a
>(1+b)
b
C.(1-a)
b
>
(1-a)
b
2
D.(1-a)
a
>(1-b)
b
题型:单选题
难度:一般
|
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设某物体一天中的温度T是时间的函数:T(t)=at
3
+bt
2
+ct+d(a≠0),其中温度的单位是℃,时间单位是小时,t=0表示12:00,取正值表示12:00以后.若测得该物体在8:00的温度是8℃,12:00的温度为60℃,13:00的温度为58℃,且已知该物体的温度在8:00和16:00有相同的变化率.
(1)写出该物体的温度T关于时间的函数关系式;
(2)该物体在10:00到14:00这段时间中(包括10:00和14:00),何时温度最高,并求出最高温度;
(3)如果规定一个函数f(x)在区间[x
1
,x
2
](x
1
<x
2
)上的平均值为
1
x
2
-
x
1
∫
x
2
x
1
f(x)dx
,求该物体在8:00到16:00这段时间内的平均温度.
题型:解答题
难度:一般
|
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