(1)当0≤x≤400 时,f(x)=400x-x2-20000-100x=-x2+300x-20000; 当x>400 时,f(x)=80000-20000-100x=-100x+60000; 综上所述:f(x)= | -x2+300x-20000,(0≤x≤400) | -100x+60000 |
| | . (2)当0≤x≤400时,f(x)=-(x-300)2+25000, ∴当x=300 时,f(x)max=25000; 当x>400 时,f(x)=-100x+60000 是减函数, ∴f(x)<-100×400+60000=20000; 综上所述,当x=300 时,f(x)max=25000. 所以,当月产量为300台时,公司获得的月利润最大,其值为25000元. |