已知a=(12)23,b=2-32,c=(12)13,则下列关系中正确的是( )A.a<b<cB.c<a<bC.a<c<bD.b<a<c
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已知a=(12)23,b=2-32,c=(12)13,则下列关系中正确的是( )A.a<b<cB.c<a<bC.a<c<bD.b<a<c
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
已知a=
(
1
2
)
2
3
,b=
2
-
3
2
,c=
(
1
2
)
1
3
,则下列关系中正确的是( )
A.a<b<c
B.c<a<b
C.a<c<b
D.b<a<c
答案
∵
2
-
3
2
=
(
1
2
)
3
2
∵
(
1
2
)
2
3
,
(
1
2
)
1
3
,
(
1
2
)
3
2
是同底数的幂
考查指数函数
y=
(
1
2
)
x
是减函数
(
1
2
)
3
2
<(
1
2
)
2
3
<
(
1
2
)
1
3
故选D
举一反三
光在某处的照度与光源的强度成正比,与光源距离的平方成反比.强度分别为8,1的两个光源A,B间的距离为6,在线段AB(除去端点)上有一点P,设PA=x.
(1)求x的值,使光源A与光源B在点P产生相等的照度;
(2)若“总照度”等于各照度之和.
①求出点P的“总照度”I(x)的表达式;
②求最小“总照度”与相应的x值.
题型:解答题
难度:一般
|
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某种商品原来定价为每件a元时,每天可售出m件.现在的把定价降低x个百分点(即x%)后,售出数量增加了y个百分点,且每天的销售额是原来的k倍.
(Ⅰ)设y=nx,其中n是大于1的常数,试将k写成x的函数;
(Ⅱ)求销售额最大时x的值(结果可用含n的式子表示);
(Ⅲ)当n=2时,要使销售额比原来有所增加,求x的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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下列各式正确的题目序号有______.
①log
2
6-log
2
3=log
2
3;②
lg16
lg2
=lg14
;③log
3
9=3;④log
0.7
2.1>log
0.7
1.9;⑤1.5
0.3
>0.8
1.2
;⑥
0.
9
1
2
>0.
8
1
2
.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知函数f(x)=2
x
-4
x
(1)求f(x)的值域
(2)解不等式f(x)>16-9×2
x
.
(3)若关于x的方程f(x)=m在[-1,1]上有解,求m的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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一种放射性物质不断变化为其他物质,每经过一年,剩留物质约是原来的
4
5
,经过n年,剩留的物质是原来的
64
125
,则n=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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