(1)①当0<x≤3时,F在边AC上,FD=xtan600=x, ∴f(x)=x2; 当3<x≤5时,F在边BC上,FD=(6-x)tan600=(6-x), ∴f(x)=x(6-x) ∴f(x)=(4分) ②当0<x≤2时,F、G都在边AC上,FD=xtan600=x,EG=(x+1) ∴g(x)=•1=x+; 当2<x≤3时,F在边AC上,G在边BC上,FD=x,EG=(5-x) ∴g(x)=; 当3<x≤5时,F、G都在边BC上,FD=(6-x),EG=(5-x) ∴g(x)=-x+ ∴g(x)=(10分) (2)x0=(11分) ①当≤x≤3时,F(x)=, ∴≤F(x)≤(13分) ②当3≤x≤5时,F(x)=, ∵F′(x)=>0 ∴≤F(x)≤5 ∴F(x)的取值范围为[,5].(16分) |