若函数f(x)a(x-1)+1a-xx<-1x≥-1是R上的单调函数,则实数a的取值范围是( )A.(0,13)B.(13,1)C.(0,13]D.[13,1
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若函数f(x)a(x-1)+1a-xx<-1x≥-1是R上的单调函数,则实数a的取值范围是( )A.(0,13)B.(13,1)C.(0,13]D.[13,1
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
若函数
f(x)
a(x-1)+1
a
-x
x<-1
x≥-1
是R上的单调函数,则实数a的取值范围是( )
A.
(0,
1
3
)
B.
(
1
3
,1)
C.
(0,
1
3
]
D.
[
1
3
,1)
答案
∵
f(x)=
a(x-1)+1
a
-x
x<-1
x≥-1
,
∴这两个分段的函数要有相同的单调性且交点处满足这种单调性质,
∵四个选项中都是正数,
∴函数要是一个递增函数,
∴
1
a
>1
,即a<1,
且-2a+1<a
∴a>
1
3
∴
1
3
<a<1
故选B.
举一反三
我市某公司为激励工人进行技术革新,既保质量又提高产值,对小组生产产值超产部分进行奖励.设年底时超产产值为x(x>0)万元,当x不超过35万元时,奖金为log
6
(x+1)万元;当x超过35万元时,奖金为5%•(x+5)万元.
(1)若某小组年底超产产值为95万元,则其超产奖金为多少?
(2)写出奖金y(单位:万元)关于超产产值x的函数关系式;
(3)某小组想争取年超产奖金y∈[1,8](单位:万元),则超产产值x应在什么范围?
题型:解答题
难度:一般
|
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某公司每生产一批产品都能维持一段时间的市场供应.若公司本次新产品生产开始月x后,公司的存货量大致满足模型f(x)=-2x
3
+6x+20,那么下次生产应在( )月后开始.
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:单选题
难度:一般
|
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测量大气温度T时,发现在高空11千米以内(含11千米),离地面距离越远,温度T越低,大约每升高1千米降温6°C,在11千米以外的上空,其温度几乎不变,如果地面温度为19°C,则在高空11千米以内,T(单位:°C)与h(单位:千米)之间的函数关系是______;(只要写出解析式,不要要求写出定义域)
题型:填空题
难度:一般
|
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函数f(x)的图象与函数g(x)=
(
1
3
)
x
的图象关于直线y=x对称,设φ(x)=f(4x-x
2
),则函数φ(x)的递减区间是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知-1≤
log
1
2
x
≤1,求函数y=
(
1
4
)
x-1
-4
(
1
2
)
x
+2的最大值和最小值.
题型:解答题
难度:一般
|
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