若函数f(x)a(x-1)+1a-xx＜-1x≥-1是R上的单调函数，则实数a的取值范围是（　　）A．(0，13)B．(13，1)C．(0，13]D．[13，1

题型：单选题难度：一般来源：不详

若函数f(x)

a(x-1)+1

a-x

x＜-1

x≥-1

是R上的单调函数，则实数a的取值范围是（　　）

A．(0，

)

B．(

，1)

C．(0，

]

D．[

，1)

答案

∵f(x)=

a(x-1)+1

a-x

x＜-1

x≥-1

，
∴这两个分段的函数要有相同的单调性且交点处满足这种单调性质，
∵四个选项中都是正数，
∴函数要是一个递增函数，
∴

＞1，即a＜1，
且-2a+1＜a
∴a＞

∴

＜a＜1
故选B．

举一反三

我市某公司为激励工人进行技术革新，既保质量又提高产值，对小组生产产值超产部分进行奖励．设年底时超产产值为x（x＞0）万元，当x不超过35万元时，奖金为log₆（x+1）万元；当x超过35万元时，奖金为5%•（x+5）万元．
（1）若某小组年底超产产值为95万元，则其超产奖金为多少？
（2）写出奖金y（单位：万元）关于超产产值x的函数关系式；
（3）某小组想争取年超产奖金y∈[1，8]（单位：万元），则超产产值x应在什么范围？

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某公司每生产一批产品都能维持一段时间的市场供应．若公司本次新产品生产开始月x后，公司的存货量大致满足模型f（x）=-2x³+6x+20，那么下次生产应在（　　）月后开始．

A．1

B．2

C．3

D．4

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测量大气温度T时，发现在高空11千米以内（含11千米），离地面距离越远，温度T越低，大约每升高1千米降温6°C，在11千米以外的上空，其温度几乎不变，如果地面温度为19°C，则在高空11千米以内，T（单位：°C）与h（单位：千米）之间的函数关系是______；（只要写出解析式，不要要求写出定义域）

题型：填空题难度：一般| 查看答案

函数f（x）的图象与函数g（x）=(

)x的图象关于直线y=x对称，设φ（x）=f（4x-x²），则函数φ（x）的递减区间是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知-1≤log

x≤1，求函数y=(

)x-1-4(

)x+2的最大值和最小值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

若函数f(x)a(x-1)+1a-xx＜-1x≥-1是R上的单调函数，则实数a的取值范围是（ ）A．(0，13)B．(13，1)C．(0，13]D．[13，1