如图，已知AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，∠C=15°，则∠BOC的度数为______．

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如图，已知AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，∠C=15°，则∠BOC的度数为______．魔方格

答案

结合图形，∠BOC=2∠A，
又△OAC为等腰三角形，
即∠A=∠C，
所以∠BOC=2∠A=2∠C=30°
故答案为30°．

举一反三

如图，在⊙O中，AB是直径，弦CD⊥AB于点H，E为AB延长线上一点，CE交⊙O于点F；
（1）求证：BF平分∠DFE；
（2）若DF=EF，BE=5，CH=3，求⊙O的半径．魔方格

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已知：如图，点D的坐标为（0，6），过原点O，D点的圆交x轴的正半轴于A点．圆周角∠OCA=30°，求A点的坐标．魔方格

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已知：如图，半圆O的直径AB=12cm，点C，D是这个半圆的三等分点．求∠CAD的度数及弦AC，AD和

围成的图形（图中阴影部分）的面积S．魔方格

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如图，圆心角∠AOB=80°，则∠ACB的度数为（　　）

A．80°

B．40°

C．60°

D．45°

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如图，AB是⊙O的直径，弦AC、BD相交于E，则

等于（　　）

A．sin∠AED

B．cos∠AED

C．tan∠AED

D．以上都不对

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