已知镭经过100年剩留原来质量的95.76%,设质量为1的镭经过x年后剩量为y,则x、y之间的函数关系式为______.

已知镭经过100年剩留原来质量的95.76%,设质量为1的镭经过x年后剩量为y,则x、y之间的函数关系式为______.

题型:填空题难度:一般来源:不详
已知镭经过100年剩留原来质量的95.76%,设质量为1的镭经过x年后剩量为y,则x、y之间的函数关系式为______.
答案
设衰变率为p,则(1-p)100=0.9576,得1-p=0.9576
1
100

则y=(1-p)
x
100
=0.9576
x
100

故答案为:y=0.9576
x
100
举一反三
据某城市2002年末所作的统计资料显示,到2002年末,该城市堆积的垃圾已达50万吨,侵占了大量的土地,并且成为造成环境污染的因素之一.根据预测,从2003年起该城市还将以每年3万吨的速度产生新的垃圾,垃圾的资源化和回收处理已经成为该市城市建设中的重要问题.
(1)假设1992年底该城市堆积的垃圾为10万吨,从1993年到2002年这十年中,该城市每年产生的新垃圾以8%的年平均增长率增长,试求1993年该城市产生的新垃圾约有多少万吨?(精确到0.01,参考数据:1.0810≈2.159)
(2)如果从2003年起,该市每年处理上年堆积垃圾的20%,现有b1表示2003年底该市堆积的垃圾数量,b2表示2004年底该市堆积的垃圾数量…bn表示2002+n年底该城市堆积的垃圾数量,①求b1;②试归纳出bn的表达式(不用证明);③计算
lim
n→∞
bn,并说明其实际意义.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
指数函数y=ax,当x>1(或x<-1)时,恒有y>2,则a的取值范围是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
某城市自来水厂蓄水池现有水9千吨,水厂每小时向池中注水2千吨,同时向全市供水,x小时内供水总量为8


x
千吨,问:
(1)多少小时后,蓄水池内水量最少?
(2)当蓄水池水量少于3千吨时,供水会出现紧张现象,现决定扩大生产,每小时向池内注水3千吨,能否消除供水紧张现象,为什么?
题型:解答题难度:一般| 查看答案
函数f(x)满足ax=
1
1+f(x)
(a>0,a≠1)
,若f(x1)+f(x2)=1,则f(x1+x2)的最大值为______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
某厂拟更换一部发电机,B型发电机的购价比A型发电机购价多1000元,但每使用完一个月可节约使用费50元.现若按1%的月折现率计算(月折现率1%,是指一个月后的1元,相当于现值的
1
1+1%
元;如:B型发电机使用完第1个月可节约使用费相当于现值的50×
1
1+1%
元),问:
(1)B型发电机使用2个月可节约使用费相当于现值的多少元?(结果精确到0.1元)
(2)若该厂更换B型发电机,则至少使用多少月才比更换A型发电机合算(结果精确到月)?
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