某城市自来水厂蓄水池现有水9千吨,水厂每小时向池中注水2千吨,同时向全市供水,x小时内供水总量为8x千吨,问:(1)多少小时后,蓄水池内水量最少?(2)当蓄水池

某城市自来水厂蓄水池现有水9千吨,水厂每小时向池中注水2千吨,同时向全市供水,x小时内供水总量为8x千吨,问:(1)多少小时后,蓄水池内水量最少?(2)当蓄水池

题型:解答题难度:一般来源:不详
某城市自来水厂蓄水池现有水9千吨,水厂每小时向池中注水2千吨,同时向全市供水,x小时内供水总量为8


x
千吨,问:
(1)多少小时后,蓄水池内水量最少?
(2)当蓄水池水量少于3千吨时,供水会出现紧张现象,现决定扩大生产,每小时向池内注水3千吨,能否消除供水紧张现象,为什么?
答案
设x小时后,蓄水池有水y千吨,…(1分)
(1)y=9+2x-8


x
=2(


x
-2)2+1,当x=4时,y最小=1…(8分)
即4小时后,水量最少;…(9分)
(2)y=9+3x-8


x
=3(


x
-
4
3
2+
11
3
>3,…(12分)
即扩大生产后,蓄水池水量最少是
11
3
千吨,可以消除供水紧张现象.…(14分)
举一反三
函数f(x)满足ax=
1
1+f(x)
(a>0,a≠1)
,若f(x1)+f(x2)=1,则f(x1+x2)的最大值为______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
某厂拟更换一部发电机,B型发电机的购价比A型发电机购价多1000元,但每使用完一个月可节约使用费50元.现若按1%的月折现率计算(月折现率1%,是指一个月后的1元,相当于现值的
1
1+1%
元;如:B型发电机使用完第1个月可节约使用费相当于现值的50×
1
1+1%
元),问:
(1)B型发电机使用2个月可节约使用费相当于现值的多少元?(结果精确到0.1元)
(2)若该厂更换B型发电机,则至少使用多少月才比更换A型发电机合算(结果精确到月)?
题型:解答题难度:一般| 查看答案
某农产品去年各季度的市场价格如下表:
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某公司的A型商品通过租赁柜台进入某商场销售. 第一年,商场为吸引厂家,决定免收该年管理费,因此,该年A型商品定价为每件70元,年销售量为11.8万件.  第二年,商场开始对该商品征收比率为p%的管理费(即销售100元要征收p元),于是该商品的定价上升为每件
70
1-p%
元,预计年销售量将减少p万件.
(1)将第二年商场对该商品征收的管理费y(万元)表示成p的函数,并指出这个函数的定义域;(2)要使第二年商场在此项经营中收取的管理费不少于14万元,求征收管理费比率p%的范围.
某厂2006年拟举行促销活动,经调查测算,该厂产品的年销售量(即该厂的年产量)x万件与去年促销费m(万元)(m≥0)满足x=3-
2
m+1
.已知2006年生产的固定投入为8万元,每生产1万件该产品需要再投入16万元,厂家将每件产品的销售价格定为每件产品平均成本的1.5倍(产品成本包括固定投入和再投入两部分资金).
(1)将2006年该产品的利润y万元表示为年促销费m(万元)的函数;
(2)求2006年该产品利润的最大值,此时促销费为多少万元?