若关于x的方程（34）x=3a+25-a有负实数解，则实数a的取值范围为 ______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

若关于x的方程（

3

4

）^x=

3a+2

5-a

有负实数解，则实数a的取值范围为 ______．

答案

∵x＜0时，y=（

3

4

）^x＞1
∴x的方程（

3

4

）^x=

3a+2

5-a

有负实数解转化为

3a+2

5-a

＞1⇒

4a-3

5-a

＞0⇒（4a-3）（a-5）＜0⇒

3

4

＜a＜5
故答案为：

3

4

＜a＜5．