当0<a<1时,关于x的不等式a2x-1<ax-2的解集为(  )A.{x|12≤x<2}B.{x|12≤x<5}C.{x|2<x≤5}D.{x|12≤x≤5}

当0<a<1时,关于x的不等式a2x-1<ax-2的解集为(  )A.{x|12≤x<2}B.{x|12≤x<5}C.{x|2<x≤5}D.{x|12≤x≤5}

题型:单选题难度:简单来源:咸安区模拟
当0<a<1时,关于x的不等式a


2x-1
ax-2
的解集为(  )
A.{x|
1
2
≤x<2}
B.{x|
1
2
≤x<5}
C.{x|2<x≤5}D.{x|
1
2
≤x≤5}
答案
由0<a<1,原不等式可化为


2x-1
>x-2

这个不等式的解集是下面不等式组(1)及(2)的解集的并集:





2x-1≥0
x-2<0
(1)





2x-1≥0
x-2≥0
2x-1>(x-2)2
(2)

解不等式组(1)得解集 {x|
1
2
≤x<2}
解不等式组(2)得解集{x|2≤x<5}
所以原不等式的解集为:{x|
1
2
≤x<5}

故选B
举一反三
为了保护一件珍贵文物,博物馆需要在一种无色玻璃的密封保护罩内充入保护气体.假设博物馆需要支付的总费用由两部分组成:①罩内该种气体的体积比保护罩的容积少0.5立方米,且每立方米气体费用1千元;②需支付一定的保险费用,且支付的保险费用与保护罩容积成反比,当容积为2立方米时,支付的保险费用为8千元.
(1)求博物馆支付总费用y与保护罩容积V之间的函数关系式;
(2)求博物馆支付总费用的最小值;
(3)(理)如果要求保护罩可以选择正四棱锥或者正四棱柱形状,且保护罩底面(不计厚度)正方形边长不得少于1.1米,高规定为2米.当博物馆需支付的总费用不超过8千元时,求保护罩底面积的最小值(结果保留一位小数).
题型:解答题难度:一般| 查看答案
函数y=(0.2)x2-6x+8的单调递增区间是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
某企业实行裁员增效,已知现有员工201人,每人每年可创纯收益(已扣工资等)1万元,据评估在生产条件不变的条件下,每裁员一人,则留岗员工每人每年可多创收0.01万元,但每年需付给下岗工人0.4万元的生活费,并且企业正常运转所需人数不得少于现有员工的
3
4
,设该企业裁员x人后年纯收益为y万元.
(Ⅰ)写出y关于x的函数关系式,并指出x的取值范围;
(Ⅱ)问该企业应裁员多少人,才能获得最大的经济效益.
(注:在保证能取得最大经济效益的情况下,能少裁员,应尽量少裁)
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某空调器厂为了规范其生产的空调器的市场营销,在一个地区指定一家总经销商,规定经总销商之间不得“串货”(即一个地区的总经销商不得向其他地区销售该品牌空调器).经空调器厂和各地区总经销商联合市场调查,预计今年的七月份(销售旺季),市场将需求售价为1800元/台的P型空调器200万台,但该厂的生产能力只有150万台.为了获得足够的资金组织生产,该空调器厂规定,每年的销售旺季前预付货款的总经销商在旺季将获得供货优待.以东部地区为例,今年的7月份市场将需求P型空调器10万台,如果东部地区的总经销商在2月1日将10万台P型空调器的货款全部付清,空调器厂按1500元/台的价格收取货款,并在7月1日保证供货;每推迟一个月打入货款,每台空调器的价格将增加6元,并且供货量将减少2%.已知银行的月利率为0.5%.
(I)就P型空调器的进货单价而言,总经销商在2月1日和7月1日打入货款,哪个划算?
(II)就东部地区经销P型空调器而言,总经销商在2月1日和7月1日打入货款,哪个划算?
(III)东部地区的小王7月1日用分期付款的方式购买了1台P型空调器,如果采用每月“等额还款”的方式从7月1日开始分6次付清,小王每一次的付款额约是多少?
(以下数据仅供参考:1.0054=1.020151,1.0055=1.025251,1.0056=1.030378,0.985=0.903921,0.986=0.885842,0.987=0.868126)
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知镭经过100年剩留原来质量的95.76%,设质量为1的镭经过x年后剩量为y,则x、y之间的函数关系式为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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