某空调器厂为了规范其生产的空调器的市场营销，在一个地区指定一家总经销商，规定经总销商之间不得“串货”（即一个地区的总经销商不得向其他地区销售该品牌空调器）．经空
题型：解答题难度：一般来源：不详
某空调器厂为了规范其生产的空调器的市场营销，在一个地区指定一家总经销商，规定经总销商之间不得“串货”（即一个地区的总经销商不得向其他地区销售该品牌空调器）．经空调器厂和各地区总经销商联合市场调查，预计今年的七月份（销售旺季），市场将需求售价为1800元/台的P型空调器200万台，但该厂的生产能力只有150万台．为了获得足够的资金组织生产，该空调器厂规定，每年的销售旺季前预付货款的总经销商在旺季将获得供货优待．以东部地区为例，今年的7月份市场将需求P型空调器10万台，如果东部地区的总经销商在2月1日将10万台P型空调器的货款全部付清，空调器厂按1500元/台的价格收取货款，并在7月1日保证供货；每推迟一个月打入货款，每台空调器的价格将增加6元，并且供货量将减少2%．已知银行的月利率为0.5%．
（I）就P型空调器的进货单价而言，总经销商在2月1日和7月1日打入货款，哪个划算？
（II）就东部地区经销P型空调器而言，总经销商在2月1日和7月1日打入货款，哪个划算？
（III）东部地区的小王7月1日用分期付款的方式购买了1台P型空调器，如果采用每月“等额还款”的方式从7月1日开始分6次付清，小王每一次的付款额约是多少？
（以下数据仅供参考：1.0054=1.020151，1.0055=1.025251，1.0056=1.030378，0.985=0.903921，0.986=0.885842，0.987=0.868126） |
答案
（I）2月1日打入货款，P型空调器的进货单价为1500元；7月1日打入货款，P型空调器的进货单价为1500+5×6=1530（元）．
由于1500×（1+0.5%）5=1500×1.025251≈1537.88＞1530，
所以，就P型空调器的进货单价而言，经销商在7月1日打入货款划算．
（II）2月1日打入货款，东部地区经销P型空调器的利润是100000×（1800-1537.88）=26212000（元）；
7月1日打入货款，东部地区经销P型空调器的台数是100000×（1-2%）5=90392.1≈90392，
利润为90392×=24405840（元）．
由于24405840＜26212000，所以，就东部地区经销P型空调器而言，在2月1日打入货款最划算．
（III）设小王每个月的还款数额为x元，
则（1+1.005+1.0052+1.0053+1.0054）x=×1.0055，
即 x=1800×1.0055，
解得x=| 0.005×1800×1.0055 | | 1.0056-1 |
=| 0.005×1800×1.025251 | | 1.030378-1 |
=303.75（元）．
答：小王每一次的付款额约是303.75元． |
举一反三
| 已知镭经过100年剩留原来质量的95.76%，设质量为1的镭经过x年后剩量为y，则x、y之间的函数关系式为______． |
据某城市2002年末所作的统计资料显示，到2002年末，该城市堆积的垃圾已达50万吨，侵占了大量的土地，并且成为造成环境污染的因素之一．根据预测，从2003年起该城市还将以每年3万吨的速度产生新的垃圾，垃圾的资源化和回收处理已经成为该市城市建设中的重要问题．
（1）假设1992年底该城市堆积的垃圾为10万吨，从1993年到2002年这十年中，该城市每年产生的新垃圾以8%的年平均增长率增长，试求1993年该城市产生的新垃圾约有多少万吨？（精确到0.01，参考数据：1.0810≈2.159）
（2）如果从2003年起，该市每年处理上年堆积垃圾的20%，现有b1表示2003年底该市堆积的垃圾数量，b2表示2004年底该市堆积的垃圾数量…bn表示2002+n年底该城市堆积的垃圾数量，①求b1；②试归纳出bn的表达式（不用证明）；③计算bn，并说明其实际意义． |
| 指数函数y=ax，当x＞1（或x＜-1）时，恒有y＞2，则a的取值范围是______． |
某城市自来水厂蓄水池现有水9千吨，水厂每小时向池中注水2千吨，同时向全市供水，x小时内供水总量为8千吨，问：
（1）多少小时后，蓄水池内水量最少？
（2）当蓄水池水量少于3千吨时，供水会出现紧张现象，现决定扩大生产，每小时向池内注水3千吨，能否消除供水紧张现象，为什么？ |
| 函数f（x）满足ax=(a＞0，a≠1)，若f（x1）+f（x2）=1，则f（x1+x2）的最大值为______． |
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