某企业实行裁员增效,已知现有员工201人,每人每年可创纯收益(已扣工资等)1万元,据评估在生产条件不变的条件下,每裁员一人,则留岗员工每人每年可多创收0.01万

某企业实行裁员增效,已知现有员工201人,每人每年可创纯收益(已扣工资等)1万元,据评估在生产条件不变的条件下,每裁员一人,则留岗员工每人每年可多创收0.01万

题型:解答题难度:一般来源:不详
某企业实行裁员增效,已知现有员工201人,每人每年可创纯收益(已扣工资等)1万元,据评估在生产条件不变的条件下,每裁员一人,则留岗员工每人每年可多创收0.01万元,但每年需付给下岗工人0.4万元的生活费,并且企业正常运转所需人数不得少于现有员工的
3
4
,设该企业裁员x人后年纯收益为y万元.
(Ⅰ)写出y关于x的函数关系式,并指出x的取值范围;
(Ⅱ)问该企业应裁员多少人,才能获得最大的经济效益.
(注:在保证能取得最大经济效益的情况下,能少裁员,应尽量少裁)
答案
(Ⅰ)由题意可得 y=(201-x)(1+0.01x)-0.4x=-0.01x2-0.61x+201
201-x≥
3
4
×201
,∴x≤
201
4
,即x的取值范围是 (0,
201
4
]

(Ⅱ)∵y=-0.01(x-
61
2
)
2
+0.01×(
61
2
)
2
+201

∴x=30时y取最大值
     答:该企业应裁员30人,才能获得最大的经济效益.
举一反三
某空调器厂为了规范其生产的空调器的市场营销,在一个地区指定一家总经销商,规定经总销商之间不得“串货”(即一个地区的总经销商不得向其他地区销售该品牌空调器).经空调器厂和各地区总经销商联合市场调查,预计今年的七月份(销售旺季),市场将需求售价为1800元/台的P型空调器200万台,但该厂的生产能力只有150万台.为了获得足够的资金组织生产,该空调器厂规定,每年的销售旺季前预付货款的总经销商在旺季将获得供货优待.以东部地区为例,今年的7月份市场将需求P型空调器10万台,如果东部地区的总经销商在2月1日将10万台P型空调器的货款全部付清,空调器厂按1500元/台的价格收取货款,并在7月1日保证供货;每推迟一个月打入货款,每台空调器的价格将增加6元,并且供货量将减少2%.已知银行的月利率为0.5%.
(I)就P型空调器的进货单价而言,总经销商在2月1日和7月1日打入货款,哪个划算?
(II)就东部地区经销P型空调器而言,总经销商在2月1日和7月1日打入货款,哪个划算?
(III)东部地区的小王7月1日用分期付款的方式购买了1台P型空调器,如果采用每月“等额还款”的方式从7月1日开始分6次付清,小王每一次的付款额约是多少?
(以下数据仅供参考:1.0054=1.020151,1.0055=1.025251,1.0056=1.030378,0.985=0.903921,0.986=0.885842,0.987=0.868126)
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知镭经过100年剩留原来质量的95.76%,设质量为1的镭经过x年后剩量为y,则x、y之间的函数关系式为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
据某城市2002年末所作的统计资料显示,到2002年末,该城市堆积的垃圾已达50万吨,侵占了大量的土地,并且成为造成环境污染的因素之一.根据预测,从2003年起该城市还将以每年3万吨的速度产生新的垃圾,垃圾的资源化和回收处理已经成为该市城市建设中的重要问题.
(1)假设1992年底该城市堆积的垃圾为10万吨,从1993年到2002年这十年中,该城市每年产生的新垃圾以8%的年平均增长率增长,试求1993年该城市产生的新垃圾约有多少万吨?(精确到0.01,参考数据:1.0810≈2.159)
(2)如果从2003年起,该市每年处理上年堆积垃圾的20%,现有b1表示2003年底该市堆积的垃圾数量,b2表示2004年底该市堆积的垃圾数量…bn表示2002+n年底该城市堆积的垃圾数量,①求b1;②试归纳出bn的表达式(不用证明);③计算
lim
n→∞
bn,并说明其实际意义.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
指数函数y=ax,当x>1(或x<-1)时,恒有y>2,则a的取值范围是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
某城市自来水厂蓄水池现有水9千吨,水厂每小时向池中注水2千吨,同时向全市供水,x小时内供水总量为8


x
千吨,问:
(1)多少小时后,蓄水池内水量最少?
(2)当蓄水池水量少于3千吨时,供水会出现紧张现象,现决定扩大生产,每小时向池内注水3千吨,能否消除供水紧张现象,为什么?
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