(文)某企业自2009年1月1日正式投产,环保监测部门从该企业投产之日起对它向某湖区排放污水进行了四个月的跟踪监测,检测的数据如下表.并预测,如果不加以治理,该

(文)某企业自2009年1月1日正式投产,环保监测部门从该企业投产之日起对它向某湖区排放污水进行了四个月的跟踪监测,检测的数据如下表.并预测,如果不加以治理,该

题型:解答题难度:一般来源:不详
(文)某企业自2009年1月1日正式投产,环保监测部门从该企业投产之日起对它向某湖区排放污水进行了四个月的跟踪监测,检测的数据如下表.并预测,如果不加以治理,该企业每月向湖区排放污水的量将成等比数列.
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举一反三
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月份1月2月3月4月
该企业向湖区排放的污水(单位:立方米)1万2万4万8万
(1)由题意知企业每月向湖区排放的污水量成等比数列,
设第一个月污水排放量为a1,则a1=1,公比为2,
则第m个月的污水排放量为am=2m-1
如果不治理,m个月后的污水总量为:Sm=1+2+22++2m-1=
1-2m
1-2
=2m-1
(万立方米).
(2)由(1)知a6=32,则a7=28
由题意知,从7月份开始,企业每月向湖区排放的污水量成等差数列,公差为-4,
记7月份企业向湖区排放的污水量为b1,则bn=28+(n-1)×(-4)=32-4n.
令bn=32-4n=0,得n=8,
所以,该企业2010年2月向湖区停止污水排放,
则该企业共排污水S6+
8×(28+0)
2
=63+112=175
(万立方米).
设x个月后污水不多于50万立方米,
175-16x≤50,x≥
125
16

因为7<
125
16
<8
,所以8个月后即2010年10月污水不多于50万立方米.
一个工厂生产某种产品每年需要固定投资100万元,此外每生产1件该产品还需要增加投资1万元,年产量为x(x∈N*)件.当x≤20时,年销售总收入为(33x-x2)万元;当x>20时,年销售总收入为260万元.记该工厂生产并销售这种产品所得的年利润为y万元,则y(万元)与x(件)的函数关系式为______,该工厂的年产量为______件时,所得年利润最大.(年利润=年销售总收入-年总投资)
函数y=logax(a>0且a≠1)的图象经过点(2,-1),函数y=bx(b>0且b≠1)的图象经过点(1,2),则下列关系式中正确的是(  )
A.a2>b2B.2a>2bC.(
1
2
)a>(
1
2
)b
D.a
1
2
b
1
2
已知某厂生产x件产品的总成本为f(x)=25000+200x+
1
40
x2
(元).
(1)要使生产x件产品的平均成本最低,应生产多少件产品?
(2)若产品以每件500元售出,要使利润最大,应生产多少件产品?
制造某种产品,计划经过两年要使成本降低36%,则平均每年应降低成本(  )
A.6%B.9%C.18%D.20%
当x≠0时,ex与1+x的大小关系是______.