一个工厂生产某种产品每年需要固定投资100万元，此外每生产1件该产品还需要增加投资1万元，年产量为x（x∈N*）件．当x≤20时，年销售总收入为（33x-x2）
题型：填空题难度：简单来源：朝阳区二模
| 一个工厂生产某种产品每年需要固定投资100万元，此外每生产1件该产品还需要增加投资1万元，年产量为x（x∈N*）件．当x≤20时，年销售总收入为（33x-x2）万元；当x＞20时，年销售总收入为260万元．记该工厂生产并销售这种产品所得的年利润为y万元，则y（万元）与x（件）的函数关系式为______，该工厂的年产量为______件时，所得年利润最大．（年利润=年销售总收入-年总投资） |
答案
由题意，年利润=年销售总收入-年总投资，则
当x≤20时，年利润y=（33x-x2）-（100+x）=-x2+32x-100；
当x＞20时，年利润y=260-（100+x）=160-x；
∴y= | | -x2+32x-100，x≤20 | | 160-x，x＞20 |
| |
；
当x≤20时，y=-x2+32x-100=-（x-16）2+156，∴x=16时，y取得最大值156万元；
当x＞20时，y=160-x＜140万元
∵156＞140，∴x=16时，利润最大值156万元
故答案为：y= | | -x2+32x-100，x≤20 | | 160-x，x＞20 |
| |
；16 |
举一反三
函数y=logax（a＞0且a≠1）的图象经过点（2，-1），函数y=bx（b＞0且b≠1）的图象经过点（1，2），则下列关系式中正确的是（ ）| A．a2＞b2 | B．2a＞2b | C．()a＞()b | D．a＞b |
|
已知某厂生产x件产品的总成本为f（x）=25000+200x+x2（元）．
（1）要使生产x件产品的平均成本最低，应生产多少件产品？
（2）若产品以每件500元售出，要使利润最大，应生产多少件产品？ |
| 制造某种产品，计划经过两年要使成本降低36%，则平均每年应降低成本（ ） |
| 当x≠0时，ex与1+x的大小关系是______． |
鹤山公园停车场预计“十•一”国庆节这天停放大小汽车1200辆次，该停车场的收费标准为：大车每辆次10元，小车每辆次5元．根据依据，解答下面问题：
（1）写出国庆这天停车场的收费金额y（元）与小车停放辆次x（辆）之间的函数关系式，并指出x的取值范围；
（2）如果国庆这天停放的小车占停车总辆数的65%-85%，请你估计国庆这天该停车场收费金额的范围． |
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