△ABC中，已知tanA=13，tanB=12，则∠C等于（　　）A．30°B．45°C．60°D．135°

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△ABC中，已知tanA=13，tanB=12，则∠C等于（　　）A．30°B．45°C．60°D．135°

题型：不详难度：来源：
△ABC中，已知tanA=
1
3
，tanB=
1
2
，则∠C等于（　　）
A．30°B．45°C．60°D．135°
答案
∵tanA=
1
3
，tanB=
1
2
，
∴tanC=tan[π-（A+B）]=-tan（A+B）=-
tanA+tanB
1-tanAtanB
=-
1
2
+
1
3
1-
1
2
×
1
3
=-1，
又C为三角形的内角，
则C=135°．
故选D
举一反三
cos45°cos15°-sin45°sin15°=（　　）
A．
1
2
B．


3
2
C．-
1
2
D．-


3
2
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在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，且满足sinA+


3
cosA=2．
（1）求A的大小；
（2）现给出三个条件：①a=2； ②c=


3
b；③B=45°．
试从中选出两个可以确定△ABC的条件，写出你的选择并以此为依据求△ABC的面积．（只需写出一个选定方案即可，选多种方案以第一种方案记分）
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已知钝角△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且有(


2
a-c)cosB=bcosC，
（1）求角B的大小；
（2）设向量


m
=(cos2A+1，cosA)，


n
=(1，-
8
5
)，且


m
⊥


n
，求tan(
π
4
+A)的值．
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已知向量


a
=(sinθ，1)，


b
=（-1，cosθ），


a
•


b
=-


2
，0＜θ＜π．
（Ⅰ）求θ；
（Ⅱ）求sin(
θ
2
+
π
4
)的值．
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已知sinα-cosα=
1
2
，且α∈（0，π），则
cos2α
sin(α-
π
4
)
的值为______．
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