(1)设月产量为x台,则总成本为t=10000+100x, 总收益满足函数:H(x)= | 400x-x2,0≤x≤200 | 40000,x>200 |
| | , ∵f(x)=H(x)-t, ∴利润f(x)= | -x2+300x-10000,0≤x≤200 | -100x+30000,x>200 |
| | . (2)当0≤x≤200时,f(x)=-(x-150)2+12500, ∴f(x)max=f(150)=12500. 当x>200时,f(x)=-100x+30000在(200,+∞)上是减函数, ∴f(x)max<f(200)=10000<12500, ∴当月产量为150台时,该车间所获利润最大,最大利润是12500元. |