一条长为80cm的铁丝截成两段，分别弯成两个正方形，要使两个正方形的面积和最小，两段铁丝的长度分别是（ ）A．10cm，70cmB．20cm，60cmC．30
题型：单选题难度：一般来源：不详
一条长为80cm的铁丝截成两段，分别弯成两个正方形，要使两个正方形的面积和最小，两段铁丝的长度分别是（ ）| A．10cm，70cm | B．20cm，60cm | C．30cm，50cm | D．40cm，40cm |
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答案
设其中一个正方形的边长为xcm，则另一个正方形的边长为（20-x）cm．
两个正方形的面积和为：S=x2+（20-x）2=2x2-40x+400=2（x-10）2+200
∴x=10cm时，两个正方形的面积和最小为200cm2，
此时20-x=10cm
所以两段铁丝的长度分别是40cm，40cm
故选D． |
举一反三
某投资商到一开发区投资72万元建起一座蔬菜加工厂，第一年共支出12万元，以后每年支出增加4万元，从第一年起每年蔬菜销售收入50万元．设f（n）表示前n年的纯利润总和（f（n）=前n年的总收入-前n年的总支出-投资额）．
（1）该厂从第几年开始盈利？
（2）若干年后，投资商为开发新项目，对该厂有两种处理方法：①年平均纯利润达到最大时，以48万元出售该厂；②纯利润总和达到最大时，以16万元出售该厂，问哪种方案更合算？ |
两个重要城市之间人员交流频繁，为了缓解交通压力，特修一条专用铁路，用一列火车作为交通车．已知该车每次拖4节车厢，一日能来回16次，如果每次拖7节车厢，则每日能来回10次．
（1）若每日来回的次数是车头每次拖挂车厢节数的一次函数，求此一次函数解析式；
（2）在（1）的条件下，每节车厢能载乘客110人．问这列火车每天来回多少次才能使运营人数最多？并求出每天最多运营人数． |
某工厂去年的产值为P，计划在5年内每年比上一年产值增长10%，则从今年起5年内该工厂的总产值为（ ）| A．11（1.15-1）P | B．11（1.14-1）P | C．10（1.15-1）P | D．10（1.14-1）P |
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已知函数f(x)=2lnx+
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）利用1）的结论求解不等式2|lnx|≤(1+)•|x-1|．并利用不等式结论比较ln2（1+x）与的大小．
（3）若不等式(n+a)ln(1+)≤1对任意n∈N*都成立，求a的最大值． |
按复利计算利率的储蓄，存入银行2万元，如果年息3%，5年后支取，本利和应为人民币（ ）元．| A．2（1+0.3）5 | B．2（1+0.03）5 | C．2（1+0.3）4 | D．2（1+0.03）4 |
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