某产品的总成本y与产量x的关系为y=3000+20x-0.1x2(x∈(0,240)),若每件产品的销售价为25,则企业不亏本的最低产量x应为 ______元.

某产品的总成本y与产量x的关系为y=3000+20x-0.1x2(x∈(0,240)),若每件产品的销售价为25,则企业不亏本的最低产量x应为 ______元.

题型:填空题难度:一般来源:不详
某产品的总成本y与产量x的关系为y=3000+20x-0.1x2(x∈(0,240)),若每件产品的销售价为25,则企业不亏本的最低产量x应为 ______元.
答案
由题意可知:要使企业不亏本则有总收入要大于等于总支出,
又因为总收入为:25x,
总支出为:3000+20x-0.1x2
∴25x≥3000+20x-0.1•x2
解得:x≥150或x≤-200
又x∈(0,240)
∴x≥150
故答案为:150.
举一反三
国际上钻石的重量计量单位为克拉.已知某种钻石的价值V(美元)与其重量ω(克拉)的平方成正比,若把一颗钻石切割成重量分别为m,n(m≥n)的两颗钻石,且价值损失的百分率=
原有价值-现有价值
原有价值
×100%
(切割中重量损耗不计),则价值损失的百分率的最大值为______
题型:填空题难度:一般| 查看答案
若函数f(x)满足下列条件:在定义域内存在x0,使得f(x0+1)=f(x0)+f(1)成立,则称函数f(x)具有性质M;反之,若x0不存在,则称函数f(x)不具有性质M.
(1)证明:函数f(x)=2x具有性质M,并求出对应的x0的值;
(2)已知函数h(x)=lg
a
x2+1
具有性质M,求a的取值范围
题型:解答题难度:一般| 查看答案
a=0.32,b=20.3,c=log


2
2
,则a,b,c三者的大小关系是______(用“<”连接)
题型:填空题难度:一般| 查看答案
满足3x>32x的x的取值范围是 ______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
书旗集团截止2010年底,在A市共投资100百万元用于地产和水上运动项目的开发.经调研,从2011年初到2014年底的四年间,书旗集团预期可从三个方面获得利润:一是房地产项目,四年获得的利润的值为该项目投资额(单位:百万元)的25%;二是水上运动项目,四年获得的利润的值为该项目投资额(单位:百万元)的算术平方根;三是旅游业,四年可获得利润10百万元.
(1)书旗集团的投资应如何分配,才能使这四年总的预期利润最大?
(2)假设2012年起,A市决定政府每年都要向书旗集团征收资源占用费,2012年征收2百万元,以后每年征收的金额比上一年增加1百万元,若书旗集团投资成功的标准是:从2011年初到2014年底,这四年总的预期利润中值(预期最大利润与最小利润的平均数)不低于投资额的18%.问书旗集团投资是否成功?
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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