不等式4x+2x+1-k>0对一切x∈R恒成立,则k范围为______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
不等式4x+2x+1-k>0对一切x∈R恒成立,则k范围为______. |
答案
不等式4x+2x+1-k>0对一切x∈R恒成立,即 k<4x+2x+1 恒成立. 令 t=2x>0,则 k<t2+2t=(t+1)2-1恒成立. 由t>0可得 (t+1)2-1>0, ∴k≤0,即k范围为(-∞,0], 故答案为 (-∞,0]. |
举一反三
用长为l的铁丝弯成下部为矩形,上部为半圆形的框架(如图),若矩形底边长为2x,求此框架围成的面积y与x的函数关系式,并写出其定义域. |
用总长14.8m的钢条制成一个长方体容器的框架,如果所制做容器的底面的一边比另一边长0.5m,那么高为多少时容器的容积最大?并求出它的最大容积. |
如图一边长为30cm的正方形铁皮,四角各截去一个大小相同的小正方形,然后折起来做成一个无盖的长方体盒子,小盒子的容积V(单位:cm3)是关于截去的小正方形的边长x(单位:cm)的函数.写出V关于x的函数式,x为多少时小盒子的容积最大?最大容积是多少? |
某商品价格前两年每年递增20%,后两年每年递减20%,则四年后的价格与原来价格比较,变化的情况是( )A.不增不减 | B.增加9.5% | C.减少9.5% | D.减少7.84% |
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国家推行“节能减排,低碳经济”政策后,环保节能的产品供不应求.为适应市场需求,某企业投入98万元引进环保节能生产设备,并马上投入生产.第一年需各种费用12万元,从第二年开始,每年所需费用会比上一年增加4万元.而每年因引入该设备可获得年利润为50万元.请你根据以上数据,解决以下问题: (1)引进该设备多少年后,该厂开始盈利? (2)若干年后,因该设备老化,需处理老设备,引进新设备.该厂提出两种处理方案: 第一种:年平均利润达到最大值时,以26万元的价格卖出. 第二种:盈利总额达到最大值时,以8万元的价格卖出. 问哪种方案较为合算? |
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