某林场去年年末有森林木材量为a,木材以每年25%的增长率生长,而每年冬天要砍伐的木材量为x.从今年起,为了实现到第20年年末木材的存有量达到4a的目标,则x的最
题型:解答题难度:一般来源:不详
某林场去年年末有森林木材量为a,木材以每年25%的增长率生长,而每年冬天要砍伐的木材量为x.从今年起,为了实现到第20年年末木材的存有量达到4a的目标,则x的最大值是多少?(取lg2=0.30) |
答案
∵去年年末有森林木材量为a,木材以每年25%的增长率生长,而每年冬天要砍伐的木材量为x, ∴第20年末木材存有量为()20•a-x[1++()2+…+()19]=()20•a-4[()20-1]x =()20(a-4x)+4x…(5分) 由题设,可得()20(a-4x)+4x=4a…(7分) 解得x=a…(9分) 所以每年砍伐的量最大值是a.…(10分) |
举一反三
某羊皮手套生产厂计划投入适当的广告费,对生产的手套进行促销.在一年内,据测算销售量S(万双)与广告费x(万元)之间的函数关系是S=5-.已知羊皮手套的固定投入为6万元,每生产1万双羊皮手套仍需再投入25万元.(年销售收入=年生产成本的120%+年广告费的50%). (I)将羊皮手套的年利润L(万元)表示为年广告费x(万元)的函数; (II)当年广告费投入为多少万元时,此厂的年利润最大,最大利润为多少?(年利润=年销售收入-年生产成本-年广告费).(结果保留两位小数)(参考数据:=1.732,=2.236,=2.449) |
某市原来居民用电价为0.52元/kw•h,换装分时电表后,峰时段(早上八点到晚上九点)的电价0.55元/kw•h,谷时段(晚上九点到次日早上八点)的电价为0.35元/kw•h.对于一个平均每月用电量为200kw•h 的家庭,换装分时电表后,每月节省的电费不少于原来电费的10%,则这个家庭每月在峰时段的平均用电量至多为( )A.110kw•h | B.114kw•h | C.118kw•h | D.120kw•h |
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某工厂今年1月、2月、3月生产某产品分别为1万件、1.2万件、1.3万件,为了估计以后每月的产量,以这三个月的产量为依据,用一个函数模拟该产品的月产量,y与月份x的关系,模拟函数可以选用二次函数或函数y=a•bx+c(a、b、c为常数)已知四月份该产品的产量为1.37万件,请问用以上哪个函数作模拟函数较好?说明理由. |
如图,用长为1的铁丝弯成下部为矩形,上部为半圆形的框架,若半圆半径为x,求此框架围成的面积y与x的函数式y=f (x),并写出它的定义域. |
某商家有一种商品,成本费为a元,如果现在售出可获利100元,再将本利都存入银行,已知银行月息为2.4%;如果一个月之后出售就能获利120元,但要付保管费5元,试就a的取值说明这种商品是月初售出好,还是一个月之后售出好? |
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