某游泳馆出售冬季游泳卡,每张240元,其使用规定:不记名,每卡每次只限一人,每天只限一次.某班有48名同学,老师打算组织同学们集体去游泳,除需购买若干张游泳卡外
题型:解答题难度:一般来源:不详
某游泳馆出售冬季游泳卡,每张240元,其使用规定:不记名,每卡每次只限一人,每天只限一次.某班有48名同学,老师打算组织同学们集体去游泳,除需购买若干张游泳卡外,每次游泳还需包一辆汽车,无论乘坐多少名同学,每次的包车费均为40元. 若使每个同学游8次,每人最少应交多少元钱? |
答案
设买x张游泳卡,总开支为y元,则每批去x名同学,共需去=批, 总开支又分为:①买卡所需费用240x;②包车所需费用×40. ∴y=240x+×40(0<x≤48,x∈Z). 因此,y=240(x+)≥240×2=3840 当且仅当x=时,即x=8时取等号. ∴当x=8时,总开支y的最大值为3840元,此时每人最少应交=80(元). 答:若使每个同学游8次,每人最少应交80元钱. |
举一反三
已知函数f(x)=3x,且f-1(18)=a+2,g(x)=3ax-4x的定义域为[0,1]. (1)求g(x)的解析式; (2)求g(x)的单调区间,确定其单调性并用定义证明; (3)求g(x)的值域. |
已知c>0,设P:函数y=cx在R上单调递减,Q:不等式x+|x-2c|>1的解集为R.如果P和Q有且仅有一个正确,求c的取值范围. |
彭山二中决定在新校区附近修建教师宿舍,学校行政办公室用100万元从政府购得一块廉价土地,该土地可以建造每层1000平方米的楼房,楼房的每平方米建筑费用与建筑高度有关,楼房每升高一层,整层楼每平方米建筑费用提高20元.已知建筑第5层楼房时,每平方米建筑费用为800元. (1)若建筑第x层楼时,该楼房综合费用为y万元(综合费用是建筑费用与购地费用之和),写出y=f(x)的表达式. (2)为了使该楼房每平方米的平均综合费用最低,学校应把楼层建成几层?此时平均综合费用为每平方米多少元? |
据气象中心观察和预测:发生于M地的沙尘暴一直向正南方向移动,其移动速度v(km/h)与时间t(h)的函数图象如图所示,过线段OC上一点T(t,0)作横轴的垂线l,梯形OABC在直线l左侧部分的面积即为t(h)内沙尘暴所经过的路程s(km). (1)将s随t变化的规律用数学关系式表示出来; (2)若N城位于M地正南方向,且距M地650km,试判断这场沙尘暴是否会侵袭到N城,如果会,在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到N城?如果不会,请说明理由. |
已知α,β为锐角且α+β>,x∈R,f(x)=()|x|+()|x|,下列说法正确的是( )A.f(x)在定义域上为递增函数 | B.f(x)在定义域上为递减函数 | C.f(x)在(-∞,0]上为增函数,在(0,+∞)上为减函数 | D.f(x)在(-∞,0]上为减函数,在(0,+∞)上为增函数 |
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