设函数f(x)=x(ex+ae-x),x∈R,是偶函数,则实数a=______.

设函数f(x)=x(ex+ae-x),x∈R,是偶函数,则实数a=______.

题型:填空题难度:一般来源:不详
设函数f(x)=x(ex+ae-x),x∈R,是偶函数,则实数a=______.
答案
∵函数f(x)=x(ex+ae-x),x∈R是偶函数,∴f(-x)=f(x),即(-x)•(e-x+aex)=x(ex+ae-x),
整理,得(a+1)•x•(1+e2x)=0.
∵x∈R,1+e2x>0,∴a+1=0,故a=-1.
故答案为-1.
举一反三
某型号的手机,经两次降价,单价由原来2000元降到1280元,试求这种手机平均降价的百分率.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
若正整数指数函数f(x)=(a-1)x在定义域N+上是减函数,则a的取值范围是 (  )
A.a>1B.a<2C.a>2D.1<a<2
题型:单选题难度:简单| 查看答案
某细胞在培养过程中,每15分钟分裂一次(由1个细胞分裂成2个),则经过两个小时后,1个这样的细胞可以分裂成______个.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
当x∈N+时,用“>”“<”或“=”填空:
(
1
2
)x
______1,2x______1,(
1
2
)x
______2x(
1
2
)x
______(
1
3
)x
,2x______3x
题型:填空题难度:一般| 查看答案
函数y=


(
1
2
)x-a
的定义域是R,则a的取值范围为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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