若奇函数f（x）在[2，5]上为增函数，且有最小值0，则它在[-5，-2]上（ ）A．是减函数，有最小值0B．是增函数，有最小值0C．是减函数，有最大值0D．
题型：单选题难度：简单来源：不详
若奇函数f（x）在[2，5]上为增函数，且有最小值0，则它在[-5，-2]上（ ）| A．是减函数，有最小值0 | B．是增函数，有最小值0 | | C．是减函数，有最大值0 | D．是增函数，有最大值0 |
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答案
∵函数f（x）为奇函数，
∴函数f（x）的图象关于原点对称
∵函数f（x）在区间[2，5]上为增函数，且有最小值0，
由对称性可知：函数f（x）在区间[-5，-2]上为增函数，有最大值0
故选D． |
举一反三
如果f（x）在某个区间I内满足：对任意的x1，x2∈I，都有[f(x1)+f(x2)]≥f()，则称f（x）在I上为下凸函数；已知函数f(x)=-alnx．
（Ⅰ）证明：当a＞0时，f（x）在（0，+∞）上为下凸函数；
（Ⅱ）若f"（x）为f（x）的导函数，且x∈[，2]时，|f"（x）|＜1，求实数a的取值范围． |
| 函数f（x）是奇函数，g（x）是偶函数且f（x）+g（x）=（x≠±1），则f（-3）=______． |
| 知f（x）=ax2+bx+3a+b为偶函数，其定义域为[a-3，2a]，则a+b=______． |
| 已知函数f（x）为偶函数，且f（2+x）=f（2-x），当-2≤x≤0时f（x）=2*，又当n∈N×时an=f（n），则a2010=______． |
已知函数f（x）=（x-a）lnx，（a≥0）．
（1）当a=0时，若直线y=2x+m与函数y=f（x）的图象相切，求m的值；
（2）若f（x）在[1，2]上是单调减函数，求a的最小值；
（3）当x∈[1，2e]时，|f（x）|≤e恒成立，求实数a的取值范围．（e为自然对数的底）． |
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