函数f（x）是奇函数，g（x）是偶函数且f（x）+g（x）=1x+1（x≠±1），则f（-3）=______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

函数f（x）是奇函数，g（x）是偶函数且f（x）+g（x）=

x+1

（x≠±1），则f（-3）=______．

答案

因为f（x）+g（x）=

x+1

①，所以f（-x）+g（-x）=

-x+1

，
又因为f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，
故可转化为-f（x）+g（x）=

-x+1

②
①-②整理得：f（x）=

（

x+1

-x+1

）．
所以 f（-3）=

（

-3+1

3+1

）=-

．
故答案为-

．

举一反三

知f（x）=ax²+bx+3a+b为偶函数，其定义域为[a-3，2a]，则a+b=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）为偶函数，且f（2+x）=f（2-x），当-2≤x≤0时f（x）=2^*，又当n∈N^×时a_n=f（n），则a₂₀₁₀=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知函数f（x）=（x-a）lnx，（a≥0）．
（1）当a=0时，若直线y=2x+m与函数y=f（x）的图象相切，求m的值；
（2）若f（x）在[1，2]上是单调减函数，求a的最小值；
（3）当x∈[1，2e]时，|f（x）|≤e恒成立，求实数a的取值范围．（e为自然对数的底）．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

若关于x的不等式ax²+ax-1＜0解集为R，则a的取值范围是______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知函数f(x)=lg(

1+x

-1)，则y=f（x）的图象（　　）

A．关于原点对称	B．关于y轴对称
C．关于x轴对称	D．关于直线y=x对称

题型：单选题难度：一般| 查看答案