知f(x)=ax2+bx+3a+b为偶函数,其定义域为[a-3,2a],则a+b=______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
知f(x)=ax2+bx+3a+b为偶函数,其定义域为[a-3,2a],则a+b=______. |
答案
∵f(x)=ax2+bx+3a+b为偶函数 ∴b=0;2a=3-a 解得a=1,b=0 所以a+b=1 故答案为1 |
举一反三
已知函数f(x)为偶函数,且f(2+x)=f(2-x),当-2≤x≤0时f(x)=2*,又当n∈N×时an=f(n),则a2010=______. |
已知函数f(x)=(x-a)lnx,(a≥0). (1)当a=0时,若直线y=2x+m与函数y=f(x)的图象相切,求m的值; (2)若f(x)在[1,2]上是单调减函数,求a的最小值; (3)当x∈[1,2e]时,|f(x)|≤e恒成立,求实数a的取值范围.(e为自然对数的底). |
若关于x的不等式ax2+ax-1<0解集为R,则a的取值范围是______. |
已知函数f(x)=lg(-1),则y=f(x)的图象( )A.关于原点对称 | B.关于y轴对称 | C.关于x轴对称 | D.关于直线y=x对称 |
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已知数列an满足a1=1,an+1=an+n(n∈N*),数列bn满足b1=1,(n+2)bn+1=nbn(n∈N*),数列cn满足c1=1,++…+=(n∈N*) (1)求数列an、bn的通项公式; (2)求数列cn的通项公式; (3)是否存在正整数k使得k(an+)->cn+6n+15对一切n∈N*恒成立,若存在求k的最小值;若不存在请说明理由. |
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