某公司从1971年的年产值100万元,增加到40年后2011年的5 000万元,如果每年产值增长率相同,则每年的平均增长是多少?(ln(1+x)≈x,lg2=0
题型:解答题难度:一般来源:不详
某公司从1971年的年产值100万元,增加到40年后2011年的5 000万元,如果每年产值增长率相同,则每年的平均增长是多少?(ln(1+x)≈x,lg2=0.3,ln 10=2.30) |
答案
设每年的平均增长率为x,则100(1+x)40=5000, 即(1+x)40=50,两边取自然对数,得40?ln(1+x)=ln50, ∵lg2=0.3,ln10=2.30 ∴ln(1+x)≈x0.09775, ∵ln(1+x)≈x, ∴x≈9.78% 所以每年的平均增长率约为9.78%. |
举一反三
函数f(x)=()x与函数g(x)=logx在(0,+∞)上的单调性为( )A.都是增函数 | B.都是减函数 | C.一个是增函数,另一个是减函数 | D.一个是单调函数,另一个不是单调函数 |
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从等腰直角三角形纸片ABC上,按图示方式剪下两个正方形,其中BC=2,∠A=90°,则这两个正方形的面积之和的最小值为______. |
用一块钢锭浇铸一个厚度均匀,且全面积为2平方米的正四棱锥形有盖容器(如图),设容器的高为h米,盖子边长为a米. (1)求a关于h的函数解析式; (2)设容器的容积为V立方米,则当h为何值时,V最大?求出V的最大值. (求解本题时,不计容器的厚度) |
一批物资随17辆货车从甲地以vkm/h(90≤v≤120)的速度匀速运达乙地.已知甲、乙两地相距400km,为保证安全,要求两辆货车的间距不得小于()2km(货车长度忽略不计),那么这批货物全部运达乙地最快需要的时间是( ) |
如图,要建一间体积为75m3,墙高为3m的长方体形的简易仓库.已知仓库屋顶每平方米的造价为500元,墙壁每平方米的造价为400元,地面造价忽略不计.问怎样设计仓库地面的长与宽,能使总造价最低?最低造价是多少? |
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