从等腰直角三角形纸片ABC上,按图示方式剪下两个正方形,其中BC=2,∠A=90°,则这两个正方形的面积之和的最小值为______.
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从等腰直角三角形纸片ABC上,按图示方式剪下两个正方形,其中BC=2,∠A=90°,则这两个正方形的面积之和的最小值为______.
题型:填空题
难度:一般
来源:巢湖模拟
从等腰直角三角形纸片ABC上,按图示方式剪下两个正方形,其中BC=2,∠A=90°,则这两个正方形的面积之和的最小值为______.
答案
设HD=x,NF=y
根据△ABC是等腰直角三角形,四边形DEGH、四边形EFNM都是正方形,
可得BD=HD=x,FC=NF=y
因此BC=2BD+2FC=2,得出x+y=1
两个正方形的面积之和等于x
2
+y
2
且
x
2
+
y
2
≥
(x+y)
2
2
=
1
2
故当且仅当x=y=
1
2
时,面积之和的最小值为
1
2
故答案为
1
2
举一反三
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题型:解答题
难度:一般
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(
v
20
)
2
km(货车长度忽略不计),那么这批货物全部运达乙地最快需要的时间是( )
A.8小时
B.8.5小时
C.9小时
D.10小时
题型:单选题
难度:一般
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3
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题型:解答题
难度:一般
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题型:解答题
难度:一般
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题型:填空题
难度:一般
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