用一块钢锭浇铸一个厚度均匀,且全面积为2平方米的正四棱锥形有盖容器(如图),设容器的高为h米,盖子边长为a米.(1)求a关于h的函数解析式;(2)设容器的容积为
试题库
首页
用一块钢锭浇铸一个厚度均匀,且全面积为2平方米的正四棱锥形有盖容器(如图),设容器的高为h米,盖子边长为a米.(1)求a关于h的函数解析式;(2)设容器的容积为
题型:解答题
难度:一般
来源:上海
用一块钢锭浇铸一个厚度均匀,且全面积为2平方米的正四棱锥形有盖容器(如图),设容器的高为h米,盖子边长为a米.
(1)求a关于h的函数解析式;
(2)设容器的容积为V立方米,则当h为何值时,V最大?求出V的最大值.
(求解本题时,不计容器的厚度)
答案
(1)设h"为正四棱锥的斜高
由已知
a
2
+4?
1
2
h′a=2
h
2
+
1
4
a
2
=h
′
2
解得
a=
1
h
2
+1
(h>0)
(2)
V=
1
3
h
a
2
=
h
3(
h
2
+1)
(h>0)
易得
V=
1
3(h+
1
h
)
因为
h+
1
h
≥2
h?
1
h
=2
,所以
V≤
1
6
等式当且仅当
h=
1
h
,即h=1时取得.
故当h=1米时,V有最大值,V的最大值为
1
6
立方米.
举一反三
一批物资随17辆货车从甲地以vkm/h(90≤v≤120)的速度匀速运达乙地.已知甲、乙两地相距400km,为保证安全,要求两辆货车的间距不得小于
(
v
20
)
2
km(货车长度忽略不计),那么这批货物全部运达乙地最快需要的时间是( )
A.8小时
B.8.5小时
C.9小时
D.10小时
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
如图,要建一间体积为75m
3
,墙高为3m的长方体形的简易仓库.已知仓库屋顶每平方米的造价为500元,墙壁每平方米的造价为400元,地面造价忽略不计.问怎样设计仓库地面的长与宽,能使总造价最低?最低造价是多少?
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
已知某飞机飞行中每小时的耗油量与其速度的立方成正比.当该机以a公里/小时的速度飞行时,其耗油费用为m元(油的价格为定值).又设此机每飞行1小时,除耗油费用外的其他费用为n元.试求此机飞行l公里时的最经济时速及总费用.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
把一个长、宽、高分别为25cm、20cm、5cm的长方体木盒从一个正方形窗口穿过,那么正方形窗口的边长至少应为______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
a、b是不等于1的正数,θ∈(
3π
2
,2π),若a
tanθ
>b
tanθ
>1,则下列不等式成立的是( )
A.a>b>1
B.a<b<1
C.b<a<1
D.b>a>1
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
最新试题
下列化学方程式书写正确的是( )A.用氯酸钾和二氧化锰制氧气:2KClO3MnO22KCl+3O2↑B.铜丝放入食盐溶
下列计算正确的是( )A.x5+x5=x10B.x5+x5=2x5C.-2x(1-3x)=-2x-6x2D.a6÷a2
类比平面上的命题(m),给出在空间中的类似命题(n)的猜想. (m)如果△ABC的三条边BC,CA,AB上的高分别为ha
右图是一幅世界名画,以下对其解读和评价中不准确的是( )A.人物形象典雅、庄重,充满古典美B.歌颂了人对现世生活的追
【题文】设定义在R上的函数,对任意有,且当时,恒有,(1)求;(2)判断该函数的奇偶性;(3)求证: 时 ,为单调递增函
情景一:课堂上,认真听讲,自主学习,积极探究新知识。情景二:寝室内,大声喧哗,影响他人的休息。情景三:操场上,爬到篮球架
My grandmother Adele loved culture and was generous with its
依次填入下列横线处的词语,最恰当的一组是 ( )不管是________还是重
亚太地区最大的经济合作组织是A.东盟B.东亚四国同盟C.亚太经合组织D.亚洲自由贸易区
—Your daughter has two children, doesn’t she?—That’s right;
热门考点
函数是定义在实数集上的奇函数,则a的值是[ ]A、0 B、1 C、2 D、4
(5分)(2014•湖北)小明在做“测量滑轮组的机械效率”的实验中,用同一滑轮组进行了三次实验,数据如表: 试验次数 物
Helen had to shout above the sound of music. [
方程x2x-1=1x-1的根是x=______.
目前为抵抗西南大旱,党中央组织各级政府积极打井汲取地下水帮助百姓渡过难关.饮用遭到污染或硬度大的地下水不利于人体健康.为
已知命题:方程在[-1,1]上有解;命题:只有一个实数满足不等式,若命题“p或q”是假命题,求实数a的取值范围.
若乙酸分子中的氧都是18O,乙醇分子中的氧都是16O,二者在浓硫酸的作用下发生反应,一段时间后,分子中含有18O的物质有
如果a2m-1•am+2=a7,那么m的值为______.
平行四边形ABCD中,AC,BD是两条对角线,如果添加一个条件,即可推出平行四边形ABCD是矩形,那么这个条件是[
已知点A(5,-2),B(5,2),那么点A,B关于______对称.
电磁学
利用经纬网判断方向、定位
自然灾害
战略大决战
正确使用词语(实词、虚词)
俄国十月革命
从赫鲁晓夫改革到戈尔巴乔夫改革
半导体的作用
电流
实数的概念
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.