已知b＞a＞1，t＞0，如果ax=a+t，那么bx与b+t的大小关系是（　　）A．bx＞b+tB．bx＜b+tC．bx≥b+tD．bx≤b+t

题型：单选题难度：一般来源：不详

已知b＞a＞1，t＞0，如果a^x=a+t，那么b^x与b+t的大小关系是（　　）

A．b^x＞b+t

B．b^x＜b+t

C．b^x≥b+t

D．b^x≤b+t

答案

构造函数f（m）=m^x．g（m）=m+t．∵a＞1，t＞0，a^x=a+t＞a＞1，∴x＞1．
在同一坐标系内作出两函数图象
魔方格

∵a^x=a+t，即是说，两图象交点的横坐标为a，若b＞a＞1，则f（b）＞g（b），即b^x_＞b+t．
故选A．

举一反三

三个数log2

，2^0.1，2^0.2的大小关系式是（　　）

A．log2

＜2^0.2＜2^0.1

B．log2

＜2^0.1＜2^0.2

C．2^0.1＜2^0.2＜log2

D．2^0.1＜log2

＜2^0.2

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设a=0.7⁶，b=0.7^0.7，c=6^0.7则a，b，c这三个数的大小关系（　　）

A．a＜b＜c

B．c＜b＜a

C．c＜a＜b

D．b＜c＜a

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某种细菌在培养的过程中，每20min分裂一次（一个分裂为两个），经过3h，这样的细菌由一个分裂为 ______个．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

小明在调查某班小学生每月的人均零花钱时，得到了下列一组数据：

魔方格

小明选择了模型y=x

，他的同学却认为模型y=

更合适．
（1）你认为谁选择的模型较好？并简单说明理由；
（2）试用你认为较好的数学模型来分析大约在几月份小学生的平均零花钱会超过100元？
（参考数据lg2=0.3010，lg3=0.4771）

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=（

）^x，a，b∈R^*，P=f(

a+b

)，Q=f(

)，R=f(

2ab

a+b

)，试证明P、Q、R的大小关系．

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