下列命题:①若a-b=0,则a=b;②若a•b=0,则a=0,或b=0;③若λ∈R且λa=0,则λ=0或a=0;④对任意两个单位向量e1,e2,都有e1•e2≤
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下列命题:①若a-b=0,则a=b;②若a•b=0,则a=0,或b=0;③若λ∈R且λa=0,则λ=0或a=0;④对任意两个单位向量e1,e2,都有e1•e2≤
题型:不详
难度:
来源:
下列命题:
①若
a
-
b
=0,则
a
=
b
;②若
a
•
b
=0,则
a
=
0
,或
b
=
0
;
③若
λ∈R且λ
a
=
0
,则λ=0或
a
=
0
;④对任意两个单位向量
e
1
,
e
2
,都有
e
1
•
e
2
≤1
;
⑤若
a
∥
b
,则
a
在
b
方向上的投影是|
a
|
;
其中正确的有______.(填序号)
答案
①正确,根据向量的运算法则可知正确;
②不正确,由
a
•
b
=0 可得
a
⊥
b
,有可能向量
a
与向量
b
都不为
0
;
③正确,根据向量的数乘法则可知正确;
④正确,
e
1
•
e
2
=
|
e
1
|
•
|
e
2
|
cosθ=cosθ≤1
成立;
⑤不正确,当
a
∥
b
,方向相反时
a
在
b
方向上的投影是-
|a|
故答案为:①③④
举一反三
已知
a
=(3,4),
b
=(4,3),求x,y的值使(x
a
+y
b
)
⊥
a
,且|x
a
+y
b
|=1.
题型:不详
难度:
|
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已知
e
1
,
e
2
是夹角为
2
3
π
的两个单位向量,
a
=
e
1
-2
e
2
,
b
=k
e
1
+
e
2
,若
a
•
b
=0,则实数k的值为______.
题型:江苏
难度:
|
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如图,在△ABC中,AD⊥AB,
BD
=2
DC
,|
AD
|=1
,则
AC
•
AD
=______.
题型:不详
难度:
|
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(2)设实数t满足(
AB
-t
OC
)•
OC
=0,求t的值.
题型:不详
难度:
|
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正三角形ABC边长为2,设
BC
=2
BD
,
AC
=3
AE
,则
AD
•
BE
______.
题型:不详
难度:
|
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