如图所示，已知平行四边形 ABCD和平行四边形EBFD的顶点A、E、F、C在一条直线上，求证：AE=CF.

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答案

证明：连接BD.,交AC于点O.
∵四边形ABCD、EBFD是平行四边形，
∴AO= CO，EO=FO,
∴AO-EO=CO- FO
∴AE=CF.

举一反三

已知点E是

的对角线AC 上任意一点，求证：

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如图. 有一块形状为平行四边形的铁片，用AB、DC表示其中较长的边.AD、BC表示较短的边，有AD：AB=1：2，现在想用这块铁片裁一个直角三角形并且希望以 AB 为斜边.直角顶点在CD上，问这件事能否办成？如果能的话.请说明应该怎样裁；如果不能的话，请说明理由.

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如图. 已知四边形ABCD是平行四边形.
  (1)求证：△MEF ∽△MBA
  (2)若AF，BE分别是  ∠BAD， ∠CBA 的平分线，求证：DF=EC.

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已知如图，在△ABC中,AB=AC, AD⊥BC，且AD=BC=4，若将此三角形沿 AD剪开成为两个三角形，在平面上将两个三角形拼成一个四边形，你能拼出所有不同形状的四边形吗？画出所拼图形的示意图(标出图中的直角)，并写出所拼四边形对角线的长(不要求写出计算过程，只写出结果).

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在四边形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC与BD相交于O，∠BOC=120°，AD=7，BD=10，求四边形ABCD的面积。

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如图 所示，已知 平行四边形 ABCD和平行四边形EBFD的顶点A、E、F、C在一条直线上，求证：AE=CF.