设a∈R，则“a=1”是“函数y=sinax•cosax的最小正周期为π”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．不充分不必要条件

题型：不详难度：来源：

设a∈R，则“a=1”是“函数y=sinax•cosax的最小正周期为π”的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．不充分不必要条件

答案

∵y=sinax•cosax=

1

2

sin2ax，
∴a=1⇒y=sinax•cosax=

1

2

sin2ax的周期T=

2π

2a

=

2π

2

=π，
函数y=sinax•cosax的最小正周期为π⇒T=

2π

|2a|

=π⇒a=±1．
∴“a=1”是“函数y=sinax•cosax的最小正周期为π”的充分不必要条件．
故选A．