若{an}是等差数列，则a6＜a7是a6＜a8的（ ）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
题型：温州二模难度：来源：
若{an}是等差数列，则a6＜a7是a6＜a8的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 | | C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
|
答案
由题意，设等差数列的公差为d，则若a6＜a7，则d＞0，∴a6-a8=-2d＜0，∴a6＜a8∴a6＜a7是a6＜a8的充分条件；
若a6＜a8，则d＞0，∴a6-a7=-2d＜0，∴a6＜a7，∴a6＜a7是a6＜a8的必要条件；
∴a6＜a7是a6＜a8的充要条件；
故选C． |
举一反三
| x∈（0，3）是不等式|x-1|＜2成立的______条件． |
在实数的原有运算法则中，定义新运算a⊗b=a-2b，则1≤m≤2是|m⊗（1-m）|+|（1-m）⊗m|=1的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．充要条件 | | C．必要而不充分条件 | D．既不充分也不必要条件 |
|
“a＞1”是“函数f（x）=ax-2（a＞0且a≠1）在区间（0，+∞）上存在零点”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 | | C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
|
给出下列四个命题：
①设x1，x2∈R，则x1＞1且x2＞1的充要条件是x1+x2＞2且x1x2＞1；
②任意的锐角三角形ABC中，有sinA＞cosB成立；
③平面上n个圆最多将平面分成2n2-4n+4个部分；
④空间中直角在一个平面上的正投影可以是钝角．
其中真命题的序号是______（要求写出所有真命题的序号）． |
“a=2”是“直线y=-ax+2与y=x-1垂直”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
|
最新试题
热门考点