已知⊙O中，弦AB长为23，OD⊥AB于点D，交劣弧AB于点C，CD=1，则⊙O的半径是（　　）A．1B．2C．3D．4

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已知⊙O中，弦AB长为2

，OD⊥AB于点D，交劣弧AB于点C，CD=1，则⊙O的半径是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

答案

连接OA，
∵OC是半径，OC⊥AB，
∴AD=BD=

AB=

，
设⊙O的半径是R，则OA=R，OD=R-1，
在Rt△OAD中，由勾股定理得：OA²=OD²+AD²，
即R²=（R-1）²+（

）²，
R=2，
故选B．

举一反三

如图，铁路MN和公路PQ在点O处交汇，∠QON=30°，在点A处有一栋居民楼，AO=300m，如果火车行驶时，周围200m以内会受到噪音的影响，那么火车在铁路MN上沿ON方向行驶时，居民楼是否会受到噪音的影响？如果火车行驶的速度是72km/h，居民楼受噪音影响的时间约为多少s．（

=2.646，精确到0.1s）

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如图，△ABC内接于⊙O，若⊙O的半径是2，AB=3，则sinC=______．

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如图所示，AB为⊙O的直径，CD为弦，且CD⊥AB，垂足为H．
（1）如果⊙O的半径为4，CD=4

，求∠BAC的度数；
（2）若点E为

ADB

的中点，连接OE，CE．求证：CE平分∠OCD；
（3）在（1）的条件下，圆周上到直线AC距离为3的点有多少个？并说明理由．

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如图，AB为⊙O的直径，CD为弦，AB⊥CD，如果∠BOC=70°，则∠ABD的度数为（　　）

A．35°

B．45°

C．55°

D．70°

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如图，矩形ABCD与圆交于E，F，G，H四点，若HG=3，DH=CG=2，AE=1，则EF的长为（　　）

A．4

B．5

C．6

D．4.5

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