如图,铁路MN和公路PQ在点O处交汇,∠QON=30°,在点A处有一栋居民楼,AO=300m,如果火车行驶时,周围200m以内会受到噪音的影响,那么火车在铁路M
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如图,铁路MN和公路PQ在点O处交汇,∠QON=30°,在点A处有一栋居民楼,AO=300m,如果火车行驶时,周围200m以内会受到噪音的影响,那么火车在铁路M
题型:不详
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如图,铁路MN和公路PQ在点O处交汇,∠QON=30°,在点A处有一栋居民楼,AO=300m,如果火车行驶时,周围200m以内会受到噪音的影响,那么火车在铁路MN上沿ON方向行驶时,居民楼是否会受到噪音的影响?如果火车行驶的速度是72km/h,居民楼受噪音影响的时间约为多少s.(
7
=2.646
,精确到0.1s)
答案
过A作AB⊥MN于B,(1分)
在Rt△OAB中,
∵∠AOB=30°,
∴AB=
1
2
OA=150,(2分)
∵150<200,(3分)
∴居民楼会受到噪音的影响,(5分)
以A为圆心,200m长为半径作圆,交ON于C,D,连AC,则(6分)
BC=
A
C
2
-A
B
2
=
200
2
-
150
2
=50
7
,(7分)
∴由垂径定理可知,CD=2BC=100
7
,(8分)
∵72km/h=20m/s,
∴
100
7
20
≈13.2(s)
.(9分)
答:居民楼受噪音影响的时间约为13.2s. (10分)
举一反三
如图,△ABC内接于⊙O,若⊙O的半径是2,AB=3,则sinC=______.
题型:不详
难度:
|
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如图所示,AB为⊙O的直径,CD为弦,且CD⊥AB,垂足为H.
(1)如果⊙O的半径为4,
CD=4
3
,求∠BAC的度数;
(2)若点E为
ADB
的中点,连接OE,CE.求证:CE平分∠OCD;
(3)在(1)的条件下,圆周上到直线AC距离为3的点有多少个?并说明理由.
题型:不详
难度:
|
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如图,AB为⊙O的直径,CD为弦,AB⊥CD,如果∠BOC=70°,则∠ABD的度数为( )
A.35°
B.45°
C.55°
D.70°
题型:不详
难度:
|
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如图,矩形ABCD与圆交于E,F,G,H四点,若HG=3,DH=CG=2,AE=1,则EF的长为( )
A.4
B.5
C.6
D.4.5
题型:不详
难度:
|
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如图,一个宽为2cm的刻度尺在圆上移动,当刻度尺的一边与圆相切时,另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”(单位:cm),那么该圆的半径为( )
A.
13
cm
B.
25
16
cm
C.3cm
D.
13
4
cm
题型:不详
难度:
|
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