“a＞1”是“函数f（x）=ax-2（a＞0且a≠1）在区间（0，+∞）上存在零点”的（ ）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充
题型：门头沟区一模难度：来源：
“a＞1”是“函数f（x）=ax-2（a＞0且a≠1）在区间（0，+∞）上存在零点”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 | | C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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答案
∵a＞1时，由ax-2=0，得x=loga2＞0，
∴函数f（x）=ax-2（a＞0且a≠1）在区间（0，+∞）上存在零点loga2．
∴“a＞1”是“函数f（x）=ax-2（a＞0且a≠1）在区间（0，+∞）上存在零点”的充分条件；
反之，若函数f（x）=ax-2（a＞0且a≠1）在区间（0，+∞）上存在零点，则零点为loga2，
由loga2＞0，得a＞1，
∴“a＞1”是“函数f（x）=ax-2（a＞0且a≠1）在区间（0，+∞）上存在零点”的必要条件．
故选C． |
举一反三
给出下列四个命题：
①设x1，x2∈R，则x1＞1且x2＞1的充要条件是x1+x2＞2且x1x2＞1；
②任意的锐角三角形ABC中，有sinA＞cosB成立；
③平面上n个圆最多将平面分成2n2-4n+4个部分；
④空间中直角在一个平面上的正投影可以是钝角．
其中真命题的序号是______（要求写出所有真命题的序号）． |
“a=2”是“直线y=-ax+2与y=x-1垂直”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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对于直线l：y=k（x+1）与抛物线C：y2=4x，k=±1是直线l与抛物线C有唯一交点的（ ）条件．| A．充分不必要 | B．必要不充分 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要 |
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x＞1是|x|＞的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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若集合A={x|2＜x＜3}，B={x|（x+2）（x-a）＜0}，则“α=1”是“A∩B=Φ”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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