若集合A={x|2＜x＜3}，B={x|（x+2）（x-a）＜0}，则“α=1”是“A∩B=Φ”的（ ）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D
题型：福建模拟难度：来源：
若集合A={x|2＜x＜3}，B={x|（x+2）（x-a）＜0}，则“α=1”是“A∩B=Φ”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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答案
由题意当α=1时，B={x|（x+2）（x-a）＜0}={x|-2＜x＜1}，由此知A∩B=Φ，故充分性成立；
又当α=0时，也有A∩B=Φ，故必要性不成立
综上，“α=1”是“A∩B=Φ”的充分而不必要条件
故选A |
举一反三
| 不等式log（x-1）（2x-3）＞log（x-1）（x-2）成立的一个充分不必要条件是（ ） |
“∀n∈N*，an+12=anan+2”是“数列{an}为等比数列”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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若集合A={x|x2-x＜0}，B={x|（x-a）（x+1）＜0}，则“a＞1”是“A∩B≠∅”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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“x＞l”是“x-＞0”的（ ）| A．必要不充分条件 | B．充分不必要条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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| 已知：条件A：＞0，条件B：x＞a，如果条件A是条件B的充分不必要条件，则实数a的取值范围是______． |
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