若圆锥与球的体积相等，且圆锥底面半径与球的直径相等，则圆锥侧面积与球面面积之比为（　　）A．2：2B．2：1C．5：2D．3：2

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若圆锥与球的体积相等，且圆锥底面半径与球的直径相等，则圆锥侧面积与球面面积之比为（　　）

A． 2 ：2

B．2：1

C． 5 ：2

D．3：2

答案

设球的半径为：r，
所以球的体积为：

4π

3

r3．
设圆锥的高为：h，
因为圆锥与球的体积相等，
∴

4π

3

r3=

1

3

π(2r)2h，
∴h=r，圆锥的母线为：

r2+(2r)2

=

5

r，
球的表面积为：4πr²，
圆锥的侧面积为：

1

2

×4πr?

5

r=2

5

πr2，
圆锥侧面积与球面面积之比为

5

：2．
故选C．