一个圆锥有三条母线两两垂直,则它的侧面展开图的圆心角为______.
题型:上海模拟难度:来源:
一个圆锥有三条母线两两垂直,则它的侧面展开图的圆心角为______. |
答案
设母线长为l,因圆锥有三条母线两两垂直, 则这三条母线可以构成以它们为侧棱、以底面为边长为l的正三角形的正三棱锥, 故由正弦定理得,圆锥的底面直径2R=,解得R=, ∴圆锥侧面展开图的圆心角为:=π, 故答案为:π. |
举一反三
已知圆锥的轴截面(过旋转轴的截面)是等边三角形,则沿母线展开所得扇形的圆心角是______. |
如果圆锥的侧面展开图是半圆,那么这个圆锥的母线与轴线所成的角为______. |
长度分别为2、x、x、x、x、x的六条线段能成为同一个四面体的六条棱的充要条件是( ) |
若一个n面体中共有m个面是直角三角形,则称这个n面体的“直度”为.由此可知,四棱锥“直度”的最大值为______. |
已知长方体的侧面积为6,高为1,则长方体对角线长的最小值为 ______. |
最新试题
热门考点