“a＞1且0＜b＜1”是“logab＜0”的（ ）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
题型：成都一模难度：来源：
“a＞1且0＜b＜1”是“logab＜0”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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答案
若“a＞1且0＜b＜1”，则“logab＜loga1=0”，即“a＞1且0＜b＜1”是“logab＜0”的充分条件；
若“logab＜0”，则“logab＜loga1”，
∴“a＞1且0＜b＜1”，或“0＜a＜1且b＞1”，即“a＞1且0＜b＜1”是“logab＜0”的不必要条件；
∴“a＞1且0＜b＜1”是“logab＜0”的充分不必要条件；
故选A． |
举一反三
不等式|2x-a|＜2的解集为M，则“0≤a≤4”是“1∈M”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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到直线x-y=0的距离等于的动点轨迹是曲线C，那么“点P在直线x-y-2=0上”是“点P在曲线C上”的 （ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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函数f（x）=alnx-bsinx+3有反函数的充要条件是（ ）| A．a=0且b≠0 | B．b=0且a≠0 | C．a=b=0 | D．a=0或b=0 |
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若{an}是等差数列，则a6＜a7是a6＜a8的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 | | C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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| x∈（0，3）是不等式|x-1|＜2成立的______条件． |
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