某种细菌在培养的过程中，每20min分裂一次（一个分裂为两个），经过3h，这样的细菌由一个分裂为 ______个．

题型：填空题难度：简单来源：不详

答案

一个细胞，20min后分裂一次，变成2个；2个细胞，40min后分裂一次，变成4个；
4个细胞，60min后分裂一次，变成2³个；2³个细胞，80min后分裂一次，变成2⁴个；
…
经过3h，这样的细菌由一个分裂为：2 ⁹=512；
故答案为：512．

举一反三

小明在调查某班小学生每月的人均零花钱时，得到了下列一组数据：

魔方格

小明选择了模型y=x

，他的同学却认为模型y=

更合适．
（1）你认为谁选择的模型较好？并简单说明理由；
（2）试用你认为较好的数学模型来分析大约在几月份小学生的平均零花钱会超过100元？
（参考数据lg2=0.3010，lg3=0.4771）

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=（

）^x，a，b∈R^*，P=f(

a+b

)，Q=f(

)，R=f(

2ab

a+b

)，试证明P、Q、R的大小关系．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

海事救援船对一艘失事船进行定位：以失事船的当前位置为原点，以正北方向为y轴正方向建立平面直角坐标系（以1海里为单位长度），则救援船恰在失事船的正南方向12海里A处，如图．现假设：
①失事船的移动路径可视为抛物线y=

x2；
②定位后救援船即刻沿直线匀速前往救援；
③救援船出发t小时后，失事船所在位置的横坐标为7t．
（1）当t=0.5时，写出失事船所在位置P的纵坐标．若此时两船恰好会合，求救援船速度的大小和方向；
（2）问救援船的时速至少是多少海里才能追上失事船？魔方格

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数y=x^a，y=x^b，y=x⁰，y=x^d的图象如图，则有理数a，b，c，d的大小关系是（　　）

A．d＜c＜b＜a

B．a＜b＜c＜d

C．b＜c＜d＜a

D．d＜c＜a＜b

题型：单选题难度：一般| 查看答案

设1＜b＜a，0＜x＜1，则有（　　）

A．x^a＞x^b	B．b^x＞a^x
C．log_ax＞log_bx	D．log_xa＞log_xb

题型：单选题难度：一般| 查看答案