如图所示，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CD，∠DOE=43 °，求∠AOF的度数．

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答案

解：∵OE⊥AB，OF⊥CD，
∴∠BOE=90°，∠DOF=90°，
即∠BOD+∠DOE=90°，∠BOD+∠BOF=90°，
由同角的余角相等，可得∠BOF=∠DOE=43°，
∵∠AOF与∠BOF互补，
∵∠AOF=180°﹣∠BOF
=180°﹣43°=137°．

举一反三

根据下列证明过程填空：
如图，BD⊥AC，EF⊥AC，D、F分别为垂足，且∠1=∠FEC，求证：∠ADG=∠C
证明：∵BD⊥AC，EF⊥AC（已知）
∴∠EFA=∠BDA=90°
∴BD∥EF（同位角相等，两直线平行）
∴∠FEC=        （两直线平行，同位角相等）
∵∠1=∠FEC（已知）
∴∠1=       （等量代换）
DG∥BC（                                                    ）
∴∠ADG=∠C（                                          ）

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小明家在A处，要到小河挑水，需修一条路，请你帮他设计一条最短的路线，并求出小明家到小河的距离．（比例为1：20000）

题型：内蒙古自治区期末题难度：| 查看答案

△ABC中AC＞BC，边AB的垂直平分线与AC交于点D，已知AC=5，BC=4，则△BCD的周长是[ ]
A．9
B．8
C．7
D．6

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如图，计划把河AB中的水引到水池C中，可以先作CD⊥AB，垂足为D，然后沿CD开渠，则能使所打开的水渠最短，这种方案的设计根据是（）

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