已知x+1x=3，那么x4+1x4=______．

题型：填空题难度：简单来源：不详

已知x+

1

x

=3，那么x4+

1

x4

=______．

答案

∵x+

1

x

=3，
∴x²+

1

x2

=（x+

1

x

）²-2=7，
∴x4+

1

x4

=（x²+

1

x2

）²-2=47．