点P(x,y)在直线4x+3y=0上,且满足-14≤x-y≤7,则点P到坐标原点距离的取值范围是______.

点P(x,y)在直线4x+3y=0上,且满足-14≤x-y≤7,则点P到坐标原点距离的取值范围是______.

题型:不详难度:来源:
点P(x,y)在直线4x+3y=0上,且满足-14≤x-y≤7,则点P到坐标原点距离的取值范围是______.
答案

魔方格
根据约束条件画出可行域,是图中一条线段AB.
点P到坐标原点距离,当P在点A时,
距离最大,最大值是10,
当P在原点O时,距离最小,最小值是0,
故答案为[0,10].
举一反三
已知(x,y)满足





y≤1
x+y≥0
x-y≤0
,求
3
2
x+
1
2
y
的最大值是______.
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设变量x,y满足约束条件





x-y≥0
x+y≤1
x+2y≥1
,则目标函数z=5x+y的最大值为(  )
A.2B.3C.4D.5
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若x,y满足约束条件





x≥0
x+2y≥3
2x+y≤3
,则z=x-y的最小值是(  )
A.-3B.0C.
3
2
D.3
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已知x,y满足





2≤x+y≤4
-4≤x-y≤-2
则2x-y的取值范围是(  )
A.[-6,0]B.[-5,-1]C.[-6,-1]D.[-5,0]
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