已知正整数指数函数f（x）的图象经过点（3，27），（1）求函数f（x）的解析式；（2）求f（5）；（3）函数f（x）有最值吗？若有，试求出；若无，说明原因．
题型：解答题难度：一般来源：不详
已知正整数指数函数f（x）的图象经过点（3，27），
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求f（5）；
（3）函数f（x）有最值吗？若有，试求出；若无，说明原因． |
答案
（1）设正整数指数函数为f（x）=ax（a＞0，a≠1，x∈N+），因为函数f（x）的图象经过点（3，27），
所以f（3）=27，即a3=27，解得a=3，所以函数f（x）的解析式为f（x）=3x（x∈N+）．
（2）由f（x）=3x（x∈N+），可得f（5）=35=243．
（3）∵f（x）的定义域为N+，且在定义域上单调递增，
∴f（x）有最小值，最小值是f（1）=3；f（x）无最大值． |
举一反三
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