已知f（x）=2x，g（x）=3x．（1）当x为何值时，f（x）=g（x）？（2）当x为何值时，f（x）＞1？f（x）=1？f（x）＜1？（3）当x为何值时，g

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知f（x）=2^x，g（x）=3^x．
（1）当x为何值时，f（x）=g（x）？
（2）当x为何值时，f（x）＞1？f（x）=1？f（x）＜1？
（3）当x为何值时，g（x）＞3？g（x）=3？g（x）＜3？

答案

（1）作出函数f（x），g（x）的图象，如图所示．
∵f（x），g（x）的图象都过点（0，1），且这两个图象只有一个公共点，∴当x=0时，f（x）=g（x）=1．
（2）由图可知，当x＞0时，f（x）＞1；当x=0时，f（x）=1；当x＜0时，f（x）＜1．
（3）由图可知：当x＞1时，g（x）＞3；当x=1时，g（x）=3；当x＜1时，g（x）＜3．

举一反三

已知不等式（a²+a+2）^2x＞（a²+a+2）^x+8，其中x∈N₊，使此不等式成立的x的最小整数值是______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

当x∈N₊时，用“＞”“＜”或“=”填空：
(

)x______1，2^x______1，(

)x______2^x，(

)x______(

)x，2^x______3^x．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知正整数指数函数f（x）的图象经过点（3，27），
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求f（5）；
（3）函数f（x）有最值吗？若有，试求出；若无，说明原因．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

对于5年可成材的树木，从栽种到5年成材的木材年生长率为18%，以后木材的年生长率为10%．树木成材后，既可以出售树木，重栽新树苗；也可以让其继续生长．问：哪一种方案可获得较大的木材量？（注：只需考虑10年的情形）（参考数据：lg2=0.3010，lg1.1=0.0414）

题型：解答题难度：一般| 查看答案

若a=0.3^0.2，b=2^0.4，c=0.3^0.3，则a，b，c三个数的大小关系是：______（用符号“＞”连接这三个字母）

题型：填空题难度：简单| 查看答案