已知不等式(a2+a+2)2x>(a2+a+2)x+8,其中x∈N+,使此不等式成立的x的最小整数值是______.

已知不等式(a2+a+2)2x>(a2+a+2)x+8,其中x∈N+,使此不等式成立的x的最小整数值是______.

题型:填空题难度:简单来源:不详
已知不等式(a2+a+2)2x>(a2+a+2)x+8,其中x∈N+,使此不等式成立的x的最小整数值是______.
答案
∵a2+a+2=(a+
1
2
2+
7
4
>1,且x∈N+
∴由正整数指数函数在底数大于1时单调递增的性质,得2x>x+8,即x>8,
∴使此不等式成立的x的最小整数值为9.
故答案为:9.
举一反三
当x∈N+时,用“>”“<”或“=”填空:
(
1
2
)x
______1,2x______1,(
1
2
)x
______2x(
1
2
)x
______(
1
3
)x
,2x______3x
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已知正整数指数函数f(x)的图象经过点(3,27),
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)求f(5);
(3)函数f(x)有最值吗?若有,试求出;若无,说明原因.
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对于5年可成材的树木,从栽种到5年成材的木材年生长率为18%,以后木材的年生长率为10%.树木成材后,既可以出售树木,重栽新树苗;也可以让其继续生长.问:哪一种方案可获得较大的木材量?(注:只需考虑10年的情形)(参考数据:lg2=0.3010,lg1.1=0.0414)
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若a=0.30.2,b=20.4,c=0.30.3,则a,b,c三个数的大小关系是:______(用符号“>”连接这三个字母)
题型:填空题难度:简单| 查看答案
探测某片森林知道,可采伐的木材有10万立方米.设森林可采伐木材的年平均增长率为8%,则经过______年,可采伐的木材增加到40万立方米.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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