在△ABC中,若9cos2A-4cos2B=5,则BCAC的值为______.

在△ABC中,若9cos2A-4cos2B=5,则BCAC的值为______.

题型:盐城一模难度:来源:
在△ABC中,若9cos2A-4cos2B=5,则
BC
AC
的值为______.
答案
在△ABC中,∵9cos2A-4cos2B=5,∴9(1-2sin2A )-4(1-2sin2B)=5,
化简可得 9sin2A=4sin2B,故有
sinA
sinB
=
2
3

由正弦定理可得
BC
AC
=
sinA
sinB
=
2
3

故答案为
2
3
举一反三
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a2+c2-b2=ac,则角B的值为(  )
A.
π
3
3
B.
π
3
C.
π
6
6
D.
π
6
题型:南充三模难度:| 查看答案
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知向量


m
=(2cos
A
2
,sin
A
2
)


n
=(cos
A
2
,-2sin
A
2
)


m


n
=-1,若a=2


3
,b=2,则c=______.
题型:不详难度:| 查看答案
设△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,且3b2+3c2-3a2=4


2
bc.
(Ⅰ)求sinA的值;
(Ⅱ)求
2sin(A+
π
4
)sin(B+C+
π
4
)
1-cos2A
的值.
题型:重庆难度:| 查看答案
在△ABC中,三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c,若
1
a+b
+
1
b+c
=
3
a+b+c
,试问A、B、C是否成等差数列,若不成等差数列,请说明理由.若成等差数列,请给出证明.
题型:不详难度:| 查看答案
已知向已知角A、B、C为△ABC的内角,其对边分别为a、b、c,若向量


m
=(-cos
A
2
,sin
A
2
),


n
=(cos
A
2
,sin
A
2
),a=2


3
,且


m


n
=
1
2
,△ABC的面积S=


3
,求b+c的值.
题型:不详难度:| 查看答案
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