在△ABC中，若9cos2A-4cos2B=5，则BCAC的值为______．

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在△ABC中，若9cos2A-4cos2B=5，则BCAC的值为______．

题型：盐城一模难度：来源：
在△ABC中，若9cos2A-4cos2B=5，则
BC
AC
的值为______．
答案
在△ABC中，∵9cos2A-4cos2B=5，∴9（1-2sin2A ）-4（1-2sin2B）=5，
化简可得 9sin2A=4sin2B，故有
sinA
sinB
=
2
3
．
由正弦定理可得
BC
AC
=
sinA
sinB
=
2
3
，
故答案为
2
3
．
举一反三
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a2+c2-b2=ac，则角B的值为（　　）
A．
π
3
或
2π
3
B．
π
3
C．
π
6
或
5π
6
D．
π
6
题型：南充三模难度：| 查看答案
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知向量


m
=(2cos
A
2
，sin
A
2
)，


n
=(cos
A
2
，-2sin
A
2
)，


m
•


n
=-1，若a=2


3
，b=2，则c=______．
题型：不详难度：| 查看答案
设△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，且3b2+3c2-3a2=4


2
bc．
（Ⅰ）求sinA的值；
（Ⅱ）求
2sin(A+
π
4
)sin(B+C+
π
4
)
1-cos2A
的值．
题型：重庆难度：| 查看答案
在△ABC中，三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若
1
a+b
+
1
b+c
=
3
a+b+c
，试问A、B、C是否成等差数列，若不成等差数列，请说明理由．若成等差数列，请给出证明．
题型：不详难度：| 查看答案
已知向已知角A、B、C为△ABC的内角，其对边分别为a、b、c，若向量


m
=（-cos
A
2
，sin
A
2
），


n
=（cos
A
2
，sin
A
2
），a=2


3
，且


m
•


n
=
1
2
，△ABC的面积S=


3
，求b+c的值．
题型：不详难度：| 查看答案
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