画出函数y＝的图象，并利用图象回答：k为何值时，方程＝k无解？有一个解？有两个解？

题型：解答题难度：一般来源：不详

画出函数y＝

的图象，并利用图象回答：k为何值时，方程

＝k无解？有一个解？有两个解？

答案

当k＝0或k≥1时，方程有一个解；当0<k<1时，方程有两个解．

解析

由图知，当k<0时，方程无解；当k＝0或k≥1时，方程有一个解；当0<k<1时，方程有两个解．

举一反三

设a＞0，f(x)＝

是R上的偶函数．
(1)求a的值；
(2)判断并证明函数f(x)在[0，＋∞)上的单调性；
(3)求函数的值域．

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函数y＝a^x－

(a>0，a≠1)的图象可能是________．(填序号)

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以下函数中满足f(x＋1)>f(x)＋1的是________．(填序号)
①f(x)＝lnx；②f(x)＝e^x；③f(x)＝e^x－x；④f(x)＝e^x＋x.

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设函数f(x)＝e^x＋x－2，g(x)＝lnx＋x²－3.若实数a、b满足f(a)＝0，g(b)＝0，则g(a)、f(b)、0三个数的大小关系为________．

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设函数f(x)＝a^x＋b^x－c^x，其中c>a>0，c>b>0.
(1)记集合M＝{(a，b，c)|a、b、c不能构成一个三角形的三条边长，且a＝b}，则(a，b，c)∈M所对应的f(x)的零点的取值集合为________．
(2)若a、b、c是△ABC的三条边长，则下列结论正确的是________．(填序号)
①x∈(－∞，1)，f(x)>0；
②x∈R，使a^x、b^x、c^x不能构成一个三角形的三条边长；
③若△ABC为钝角三角形，则x∈(1，2)，使f(x)＝0.

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