已知f(3x)=4xlog23+233,则f(2)+f(4)+f(8)+…+f(28)的值是 .
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知f(3x)=4xlog23+233,则f(2)+f(4)+f(8)+…+f(28)的值是 . |
答案
2008 |
解析
令3x=t,则x=log3t, ∴f(t)=4log23·log3t+233=4log2t+233, ∴f(2)+f(4)+f(8)+…+f(28) =4(log22+log24+log28+…+log228)+8×233 =4·log2(2·22·23·…·28)+8×233=4·log2236+1864=4×36+1864=2008. |
举一反三
已知函数f(x)=2x+x,g(x)=x-,h(x)=log2x-的零点分别为x1,x2,x3,则x1,x2,x3的大小关系是______________. |
函数f(x)=的值域为________. |
函数在区间内的零点个数是( ) |
下列说法正确的是( )A.幂函数的图像恒过点 | B.指数函数的图像恒过点 | C.对数函数的图像恒在轴右侧 | D.幂函数的图像恒在轴上方 |
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